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,β所表示的向量互相垂直的充要条件为
=0.第2题
证明实系数线性方程组有解的充要条件是向量β=（b1，b2，···，bn)∈Rn与齐次线性
证明实系数线性方程组
有解的充要条件是向量β=(b1，b2，···，bn)∈Rn与齐次线性方程组
的解空间正交。
第3题
若f（z)=u＋iv为一个解析函数，s与n是两个互相垂直的单位向量，从s按逆时针方向旋转π／2能重合于n，
若f(z)=u+iv为一个解析函数，s与n是两个互相垂直的单位向量，从s按逆时针方向旋转π/2能重合于n，则有
，这里
分别表示沿向量s，n的方向导数。
是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。第7题
设α1，α2，…，αm是欧氏空间V中的m个向量.令行列式 证明：α1，α2，…，αm线性无关的充要条件是行列式D≠0（称D为α1，
设α1，α2，…，αm是欧氏空间V中的m个向量.令行列式
证明：α1，α2，…，αm线性无关的充要条件是行列式D≠0(称D为α1，α2，…，αm的格拉姆(Gram)行列式).
第8题
设a，b，c均为非零向量，则与a不垂直的向量是（)． （A) （a·c)b－（a·b)c （B) （C) a×b （D) a＋（a×b)×a
设a，b，c均为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。
(A) (a·c)b-(a·b)c (B)
(C) a×b (D) a+(a×b)×a
第9题
给出四个向量a=（1，-2），b=（2，-1），c=（4，8），d=（-4，-2），下面四组向量中互相垂直的一组向量是（）A.a
给出四个向量a=（1，-2），b=（2，-1），c=（4，8），d=（-4，-2），下面四组向量中互相垂直的一组向量是（）
A.a与b
B.c与d
C.a与c
D.b与c
