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[主观题]

设n阶矩阵A有持征值λ₀对应的特征向论为ξ(1)证明ξ也是A²的对应于姑的特征向量;(2)反

设n阶矩阵A有持征值λ₀对应的特征向论为ξ（1)证明ξ也是A²的对应于姑的特征向量;（2)反

设n阶矩阵A有持征值λ₀对应的特征向论为ξ

(1)证明ξ也是A²的对应于姑的特征向量;

(2)反之,A²有特征向量ξ,A是否必有特征向量ξ

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更多“设n阶矩阵A有持征值λ0对应的特征向论为ξ(1)证明ξ也是A…”相关的问题

第1题

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为

求矩阵A。

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第2题

设n维向量(a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

设n维向量（a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

设n维向量(a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

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第3题

设A^*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明(1)若|A|=0，则|A^*|=0;(2)|A^*|=|A|^n-1。

设A^*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明（1)若|A|=0，则|A^*|=0;（2)|A^*|=|A|^n-1。

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第4题

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系( ).A.abB.a=-2bC.a=0D.a=2

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r（A*)=1,则a,b应满足关系（).A.abB.a=-2bC.a=0D.a=2

设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系().

A.ab

B.a=-2b

C.a=0

D.a=2b

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第5题

设，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。

设，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。

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第6题

设3阶对称矩阵A的特征值λ₁=6，λ₂=3，λ₃=3，与特征值λ₁=6对应的特征向量为p₁=

(1，1，1)^T，求A。

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第7题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值，a与β是分别属于λ1,λ2的特征向量，则有a与β是（)。

A.线性相关

B.线性无关

C.对应分量成比例

D.可能有零向量

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第8题

设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且

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第9题

设u阶方阵A满足A²-3A-2E=0，证明A相似于一个对角矩阵。

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第10题

设A,B为同阶的实对称矩阵，则A~B。（)

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第11题

设A为n （n≥3)阶矩阵，则（A*) *为（)。

设A为n (n≥3)阶矩阵，则(A*) *为()

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