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[主观题]
设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.
设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换
是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.
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设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换
是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。
1
,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η0+ξ1,η0+ξ2,…,η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
(1)适当选取标架,求出位似τ的公式;
(2)证明位似是仿射变换:
(3)证明位似保持角度不变;
(4)证明位似可以分解成某两个伸缩的乘积.
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得但
(其中α为n维非零列向量).证明:
线性无关.
设bi>0,i=1,…,m;cj≥0,j=1,…,n(m<n)。写出下面线性规划的对偶问题,证明对偶问题有唯一最优解,并找出对偶问题的这一最优解。