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已知A2+2A+E=0,求证A-1=-A-2E

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第1题
设已知A-1,C-1存在,求X-1

已知A-1,C-1存在,求X-1

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第2题
设y=Φ(x)满足微分不等式y'+a(x)y≤0,(x≥0)。求证:,(x≥0)。
设y=Φ(x)满足微分不等式y'+a(x)y≤0,(x≥0)。求证:,(x≥0)。

设y=Φ(x)满足微分不等式y'+a(x)y≤0,(x≥0)。求证:,(x≥0)。

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第3题
设f(x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f(x)≥0.求证:|bk|≤kb1,[其中bk为函数f(x)的健里叶系数].

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第4题
证明:设A,B都是n阶正交方阵,则(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。(2) A正交

证明:设A,B都是n阶正交方阵,则

(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。

(2) A正交方阵,得ATA=E,由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT, 故A-1正交方阵。A,B是n阶正交矩阵,故A-1=AT,B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E, 故AB也是正交方阵。

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第5题
设A为正定矩阵,证明AT,A-1,A都是正定矩阵。

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第6题
设A是n阶可逆矩阵,则( )。
设A是n阶可逆矩阵,则()。

A.|A*|=|A|n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|n

D.|A*|=|A-1|

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第7题
已知(ω0>0),则F(ω)=F[f(t)]=()。

已知0>0),则F(ω)=F[f(t)]=()。

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第8题
证明:1)如果A可逆对称(反称),那么A-1也对称(反称);2)不存在奇数级的可逆反称矩阵。

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第9题
已知=0是的特征值,判断A能否对角化。

已知=0是的特征值,判断A能否对角化。

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第10题
已知是正交矩阵,且x>0,则=( )。
已知是正交矩阵,且x>0,则=()。

已知是正交矩阵,且x>0,则=()。

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第11题
已知a+b>0,b

A.a>6>-a>-b

B.a>-a>b>-b

C.a>-b>b>-a

D.-a>-b>a>b

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