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已知物体的运动规律s=t2(m),求该物体在t=2(s)时的速度。

已知物体的运动规律s=t2(m),求该物体在t=2(s)时的速度。

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第1题
质量为3.6kg的物体铅直向上抛射,空气阻力随速度的变化规律为F=kmv2,当v=180m/s时,F=13.5N。若铅直向上的初速度动=300m/s,忽略高度对空气阻力和地球引力的影响。试求该物体能达到的最大高度及所需时间。

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第2题
一物体的运动规律为s=3t3-t,介质的阻力与速度的平方成正比,求物体从t=1运动至t=T时阻力所做的功.

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第3题
列车沿圆弧轨道行驶如图,方向由西向东逐渐变为向北,其运动规律s=80t-t2(s以m计,1以s计).

列车沿圆弧轨道行驶如图,方向由西向东逐渐变为向北,其运动规律s=80t-t2(s以m计,1以s计).当t=0时,列车在A点,此圆弧轨道的半径为1500m.若把列车视为质点,求列车从A点行驶到s=1200m处的速率和加速度.

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第4题
塔式起重机的水平悬臂以匀角速度ω=0.1rad/s绕铅垂轴OO1转动,同时跑车A带着重物B沿悬臂按x=
20-0.5t(x的单位为m,t的单位为S)的规律运动,且悬挂钢索AB始终保持铅垂。求当t=10s时重物B的绝对速度。

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第5题
椭圆规机构如图a所示,滑块A、B可固定在杆MN的适当位置,滑块B可在水平槽内滑动,滑块A可在铅垂槽
内滑动。已知:MA=c,MB=b,杆MN的转动规律为φ=ωt,其中ω为常量。求1)杆端点M的运动方程及轨迹方程;2)点M在瞬时t=0及时的速度和加速度。

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第6题
一质量为m的物体在空气中下落,若空气阻力与物体下落的速度成正比,比例系数为k,求物体下落速度随时间的变化规律。

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第7题
如图7-21所示,某高炉采用双料车上料。卷筒在驱动力矩M的作用下转动,并通过钢绳和滑轮带动料车在
斜桥上上下下运动,装有矿石的料车沿斜桥上行时,空料车沿斜桥下行。已知斜桥倾角α=60°,每个料车质量m1=9.5X103kg,矿石质量m2=15X103kg。卷筒及轴的转动惯量J1=6670kg•m2,卷筒半径R1=1m,每个绳轮的转动惯量J2=638kg·m2,其半径R=1m,在起动阶段,料车速度由v0=0逐渐增加,当行走距离s=13m时,料车速度增至v=2.5m/s,料车运行阻力为料车对斜桥压力的0.1倍。若钢绳不可伸长,并略去质量,求作用在卷筒上的驱动力矩M。

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第8题
如图所示,长为l、质量为m的均质杆,可绕点0在竖直平面内转动,令杆至水平位置由静止摆下,在竖直
位置与质量为一的物体发生完全非弹性碰撞,碰撞后物体沿摩擦因数为μ的水平面滑动,试求此物体滑过的距离S。

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第9题
图4-6所示半圆形凸轮以匀速v0=1cm/s水平向左运动,使活塞杆AB沿铅垂方向运动。已知开始时,活
塞杆A端在凸轮的最高点。凸轮半径R=8cm。求杆端A点的运动方程和t=4s时的速度及加速度。

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第10题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次
测量结果相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差利用Zn估计σ.

(I)求Z的概率密度;

(II)利用一阶矩求σ的矩估计量;

(III)求σ的最大似然估计量.

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第11题
100kPa下,冰(H2O,s)的熔点为0°C在此条件下冰的摩尔融化热已知在-10°C~0°C范围内过冷水(H≇
100kPa下,冰(H2O,s)的熔点为0°C在此条件下冰的摩尔融化热已知在-10°C~0°C范围内过冷水(H≇

100kPa下,冰(H2O,s)的熔点为0°C在此条件下冰的摩尔融化热已知在-10°C~0°C范围内过冷水(H2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=76.281mol-1·K-1和Cp,m(H2O,s)=37201mol-1·K-1.求在常压及10°C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。

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