A.点xq是函数fx)的极小值点
B.点x是函数f(x)的极大值点
C.点(xf(q)必是曲线y=f(x)的拐点
D.点x不定是曲线y=f(x)的拐点
证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的解,则y1(x)±y2(x)必是方程的解.
特别,若y1(x)和y2(x)都是方程y"+py'+qy=f(x)的解,则它们的差y1(x)-y2(x)必是对应齐次方程y"+py'+qy=0的解.
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则有
f(x)<0.
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明.
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|<M,M是常数,则
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明: