已知一组实验数据为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn).现若假定经验公式是 y=ax2+bx+c. 试按最小二乘法建立a、b、c应满足的三元一次方程组.
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2,...,Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2,则选取的检验统计量当σ2已知时为(),当σ2未知时为()。
设(X1,X2,…,Xn1)和(Y1,Y2,…,Yn2)是分别来自正态总体的独立样本,分别表示样本均值,分别表示样本方差,a和β是两个常数,试求
证明:
(i)若是x1,x2,...xn和y1,y2,...yn是R上两组无关未定元,那么
(ii)R上的一元多项式环R[x]能与它的一个真子环同构。
已知随机变量X1和X2的概率分布分别为
且P{X1X2=0}=1.
(I)求(X1,X2)的概率分布
(II)X1和X2是否独立
问题描述:给定正整数序列x1,x2,…,xn要求:
①计算其最长递增子序列的长度s.
②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x1,x2,...,xn,
结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s的递增子序列个数.
设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记,试求(X1,X2)的联合分布律。