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利用直角坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2)
,其中
是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
假设过程{(xt,yt):t=0,1···}，满足方程
其中，
时期及此前的所有信息β≠0，且|y|＜1[于是xt并因而yt是((1)]。证明：这两个方程意味着如下形式的一个误差修正模型：
其中，
。(提示：首先从第一个方程的两边减去yt-1.然后在右边加上并减去一个βxt-1，并重新整理。最后，利用第二个方程得到包含Δxt-1的误差修正模型。)
器UV280nm;对硝基甲苯为内标物。
(1)校正因子的测定：取对硝基甲苯(内标物)、炔诺酮和炔雌醇对照品适量，用甲醇制成10ml溶液，进样10μl，记录色谱图，重复3次，测得含0.0733mg/ml内标物，0.600mg/ml炔诺酮和0.035mg/ml炔雌醇的对照品溶液平均峰面积列于表20-1。
(2)试样测定：取本品20片，精密称定，求出平均片重(60.3mg)。研细后称取732.8mg(约相当于炔诺酮7.2mg)，用甲醇配制成10ml供试品溶液(含内标物0.0733mg/ml)。测得峰面积列于表20-1。计算该片剂中炔诺酮和炔雌醇的质量分数。
求由下列方程所确定的隐函数z=z(x，y)的偏导数
(1)cos2x+cos2y+cos2z=1;
(2)x3+y3+z3-3xyz=0。
利用GPA2.RAW中的数据，可估计出如下方程：
变量sat是SAT的综合分数，hsize是以百人计的学生所在高中毕业年级的学生规模，female是一个性别虚拟变量，而black是一个种族虚拟变量(黑人取值1，其他人则取值0)。
(i)有很强的证据支持模型中应该包括hsize”吗？从这个方程来看，最优的高中规模是什么？
(ii)保持hsize不变，非黑人女性和非黑人男性之间SAT分数的估计差异是多少？这个估计差异的统计显著性如何？
(iii)非黑人男性和黑人男性之间SAT分数的估计差异是多少？检验其分数没有差异的原假设，备择假设是他们的分数存在差异。
(iv)黑人女性和非黑人女性之间SAT分数的估计差异是多少？为了检验这个差异的统计显著性，你需要怎么做？
求由下列方程所确定的隐函数的导数
:
(1)y2-2xy+9=0; (2)x3+y3-3axy=0;
(3)xy=ex+y; (4)y=1-xey
下列命题是真命题的是（） (A)3＞2且-1＜0 (B)若A ∩ B=Φ，则A=Φ (C)方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1 (D)存在x∈R，使x2=-1
下列各组有机物充分燃烧后，所生成的二氧化碳和水的物质的量之比都是1：1的是（）
A. 乙醇、乙醛、乙酸
B. 乙炔、乙烯、乙醛
C. 甲醇、乙酸、丙酸
D. 甲酸、乙酸、乙醛
试证下列各题中的函数是所给差分方程的解：
(1)(1+yn)yn+1=yn，yn=1/(n+3);
(2)yn+2+yn=0，
(3)yn+2-6yn+1+9yn=0，yn=n3n;
(4)yn+2-(a+b)yn+1+abyn=0，yn=C1an+C2bn。
