求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
已知平面向量a=(-2,1)与b=(λ,2)垂直,则λ=()。
A.4
B.-4
C.1
D.1
确定实常数λ,使向量在右半平面(x>0)内为某函数u(x,y)的梯度,并求出这个函数u(x,y).
给出四个向量a=(1,-2),b=(2,-1),c=(4,8),d=(-4,-2),下面四组向量中互相垂直的一组向量是()
A.a与b
B.c与d
C.a与c
D.b与c
设是有限维线性空间V的线性变换,W是V的子空间,W表示由W中向量的像组成的子空间,证明: