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[主观题]

已知B是m×n矩阵,其 m个行向量的转置是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,P是m阶可逆矩阵,证明:PB的m个行向量的转置也是Ax=0的基础解系。

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第1题
分别按如下函数原型编程计算并输出mxn阶矩阵的转置矩阵。其中,m和n的值由用户从键盘输入。已知m
和n的值都不超过10

编写一个能对任意mxn阶矩阵进行转置运算的函数Transpose() 。

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第2题
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,满足AB=E,E是n阶单位矩阵,证明:A的行向量组线性无关。

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第3题
设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程 =0存在非零解的充要条件是()。

A.A的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的列向量组线性无关

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第4题
已知α=(1,2,3),β=(1,1/2,1/3)。设矩阵A=aTβ,其中αT是α的转置,求An(n为正整数)。
已知α=(1,2,3),β=(1,1/2,1/3)。设矩阵A=aTβ,其中αT是α的转置,求An(n为正整数)。

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第5题
利用函数Swap( ) ,分别按如下函数原型编程计算并输出nxn阶矩阵的转置矩阵,其中,n由用户从键盘输入。已知n值不超过10。
利用函数Swap() ,分别按如下函数原型编程计算并输出nxn阶矩阵的转置矩阵,其中,n由用户从键盘输入。已知n值不超过10。

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第6题
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

1,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η01,η02,…,η0n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。

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第7题
已知两自由度体系的质量矩阵[m],两个振型{X}1、{X}2.振型正交条件是_____。

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第8题
已知集合M;(0,1,2),则M的真子集的个数为 () A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

已知集合M;(0,1,2),则M的真子集的个数为 () A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

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第9题
假设稀疏矩阵只存放其非0元素的行号、列号和数值,以一维数组顺次存放,以行号为-1作为结東标志。
例如如下图所示的稀疏矩阵M:

则存在一维数组D中:

D[0]=1,D[1]=1,D[2]=1,D[3]=1,D[4]=5

D[5]=10,D[6]=3,D[7]=9,D[8]=5,D[9]=-1

现有两个如上方法存储的稀疏矩阵A和B,它们均为m行n列,分别存放在数组A和B中,编写求矩阵加法C=A+B的算法,C亦放在数组C中。

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第10题
设A为m×n矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.ATA是对称矩阵

B.AAT是对称矩阵

C.E+ATA是对称矩阵

D.ATA+AAT是对称矩阵

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第11题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )。
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()。

A.当m>n时必有|AB|≠0

B.当m>n时,必有|AB|=0

C.当n>m时,必有|AB|≠0

D.当n>m时,必有|AB|=0

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