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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)=ex²,g（x)≥0且f[g（x)]=1+x,则g（x)是（).

A.有界函数

B.周期函数

C.单调增函数

D.单调减函数

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第1题

设函数g（x)在x=0处连续,且g（0)=0,已知试证函数f（x)在x=0处也连续.

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.

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第2题

设f（x)=ah（x)+（x-a)k（x)，h（x)≠0，k（x)≠0，且g（x)=（x-a)^mh（x)，m≥1，，a≠0，证明：

设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x)，h(x)≠0，k(x)≠0，且g(x)=(x-a)^mh(x)，m≥1，，a≠0，证明：

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第3题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第4题

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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第5题

设，且f（x)~g（x)（x→X)，若证明：

设，且f(x)~g(x)(x→X)，

若证明：

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第6题

设g'（x)连续.且.求f"（a).

设g'(x)连续.且.求f"(a).

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第7题

设f（x)，g（x)，h（x)∈P[x]，且次数皆大于等于1。证明：f（g（x))=h（g（x))的充分必要条件为f（x)=h（x)。

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第8题

设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

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第9题

设＜ S, ≤＞是模格,a,b∈S,作X={x|x∈S,且a*b ≤x ≤a},Y={y|y∈s.且，证明下面的f,g 是X和Y之间的两

设＜ S, ≤＞是模格,a,b∈S,作X={x|x∈S,且a*b ≤x ≤a},Y={y|y∈s.且，证明下面的f,g

是X和Y之间的两个同构。

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第10题

设函数f（u),g（u)和h（u)可微,且h（u)＞1,u=φ（x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

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第11题

设函数f（x)=lnx，g（x)=e2x+1，则f[g（x)]=______。

设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。

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