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[主观题]
求解常微分方程满足初始条件x(0)=8，y(0)=5的解。
求解常微分方程满足初始条件x（0)=8，y（0)=5的解。
求解常微分方程
满足初始条件x(0)=8，y(0)=5的解。
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常微分方程两点边值的求解。求解区间[0，4].上的边值问题
边界条件为y(0)=1.25和y(4)=-0.95。
式中：T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun，lags，history，tspan，options)，
其中，ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据，其中sol.x成员变量为时间向量l，sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵，其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组：
已知，在i≤0时，x(t)=5，x2(t)=0，x(1)=1，试求该方程组在[0，40]上的数值解。
过P(4，8)作圆x2+y2-2x-4y-20=0的割线，所得弦长为8，则此割线所在直线方程为（）
A．3x-4y+20=0或y=8
B．3x-4y+20=0或x=4
C．3x+4y-44=0或x=4
D．4x-3y+8=0或x=4
设有微分方程y'-2y=φ(x)，其中
试求在(-∞，+∞)内的连续函数，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求
注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
[说明偏导数的记号
不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.
求解隐式微分方程组
求解的Mallab程序应该如下：
的数值解，其中初值条件为x(0)=0，x(0)=1，y(0)=0。
选择适当的方法求解下列微分方程：
(1)e2x+yy'=4x;
(2)2xydx+(1+x2)dy=0;
(3)xy2y'=x3+y3，x＞0，y(1)=2;
(4)xy'-y+exy2=0，x＞0，y(1)=e-1。
且f(0)=1,求f(x).
证明:它确定的函数u=u(x,y)满足[偏微分]方程.
