题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.
证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.
设α1,α2,…,αs都是n维列向量V=L(α1,α2,…,αs),证明:向量组α1,α2,…,αs的极大无关组是V的基,从而dimV=r{α1,α2,…,αs}。
B.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1,α2,…,αn与向量组α1,α2,…,αn,b等价
C.线性方程组Ax=b有解当且仅当矩阵方程AX=(A,b)有解
D.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1,α2,…,αn,b线性相关
,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)当且仅当这两个向量组等价。
设V是一个欧氏空间,α∈V是一个非零向量。对于ξ∈V,规定
证明:τ是V的一个正交变换,且τ2=t,t是单位变换。
线性变换τ叫作由向量α所决定的一个镜面反射。当V是一个n维欧氏空间时,证明存在V的一个标准正交基,使得τ关于这个基的矩阵有形状:
在三维欧氏空间里说明线性变换τ的几何意义。
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得但(其中α为n维非零列向量).证明:线性无关.
设是有限维线性空间V的线性变换,W是V的子空间,W表示由W中向量的像组成的子空间,证明: