题目内容
（请给出正确答案）
在索末菲模型中，证明有N个电子的金属中，自由电子气体在绝对零度时的动能为
；由此导出压强P和体积弹性模量
的表达式。求出锂(体心立方结构．品格常数为3.5
)的体积弹性模量值，并与杨氏模量的量级1011N/m2比较。
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利用玻尔一索末菲的量子化条件，求:
(1)一维谐振子的能量:
(2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H=10T，玻尔磁子
试计算运能的量子化间隔∆E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。
自旋为
的He3原子是氦元素的同位素。He3是费密子。在绝对零度附近，液He3的密度为0.081g/cm3。如果使用索末菲模型来进行近似的分析，求液He3的费密能量εF和费密温度TF。
导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子。电子气中电子的最大速率υF叫做费米速率。电子的速率在υ与υ+dυ之间的概率为
式中A为常量。(1)由归一化条件求A。(2)证明电子气中电子的平均动能
，此处EF叫做费米能。
建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。
(1)设卫星绕地球做匀速圆周运动，证明其速度为
R为地球半径，r为卫星与地心距离，g为地球表面重力加速度，要把卫星送上离地面600km的轨道，火箭末速v应为多少？
(2)设火箭飞行中速度为v(t)，质量为m(t)，初速为0，初始质量m0，火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u，忽略重力和阻力对火箭的影响。用动量守恒原理证明
由此你认为要提高火箭的末速应采取什么措施。
(3)火箭质量包括3部分：有效载荷(卫星)mp，燃料mf;结构(外壳、燃料仓等)ms，其中ms在mf+ms中的比例记作λ，一般λ不小于10%。证明若mp=0(即火箭不带卫星)，则燃料用完时火箭达到的最大速度为vm=-ulnλ。已知目前的u=3km/s，取λ=10%，求vm，这个结果说明什么？
(4)假设火箭燃料燃烧的同时，不断丢弃无用的结构部分，即结构质量与燃料质量以λ和1-λ的比例同时减少，用动量守恒原理证明
问燃料用完时火箭末速为多少，与前面的结果有何不同？
(5)(4)是个理想化的模型，实际上只能用建造多级火箭的办法一段段地丢弃无用的结构部分。记mi为第i级火箭质量(燃料和结构)，λmi为结构质量(λ对各级是一样的)。有效载荷仍用mp表示。当第1级的燃料用完时丢弃第1级的结构，同时第2级点火。再设燃烧级的初始质量与其负载质量之比保持不变，比例系数为k。证明3级火箭的末速
计算要使v3=10.5km/s，发射1t重的卫星需要多重的火箭(u，λ用以前的数据)？若用2级或4级火箭，结果如何？由此得出使用3级火箭发射卫星的道理。
计算线度a=10cm, 温度为15℃的金属中电子气的能量，并与电子的最低量子能量
相比较，证明电子气是相当于量子数n具自数量级为107的状态。
A．专家意见法
B．名义集体决策法
C．德尔菲法
D．电子会议法
E．头脑风暴法
A.原子的最外层电子数比B原子的最外层电子数少
B.原子的电子层数比B原子的电子层数多
C.1molA从稀硫酸中置换的氢气比1molB置换的氢气多
D.常温下，A能从冷水中置换出氢气，而B不能
A.1.98 m/s
B.1.2 m/s
C.2.1 m/s
D.0 m/s
(2)写出A原子的电子排布式和元素符号（）;（）。
(3)指出元素A在周期表中的位置（）。
(4)）指出元素A的最高化合价（）。
(5)A的氢化物分子中共价键的类型可能有（）。
①s-pσ键②p-pσ键③s-sσ键④p-pΠ键
(6)写出与A同周期未成对电子数最多的元素原子的价层电子排布式（）。
