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更多“空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有（）个独立元素。”相关的问题
设V是一个欧氏空间，α∈V是一个非零向量。对于ξ∈V，规定
证明：τ是V的一个正交变换，且τ2=t，t是单位变换。
线性变换τ叫作由向量α所决定的一个镜面反射。当V是一个n维欧氏空间时，证明存在V的一个标准正交基，使得τ关于这个基的矩阵有形状：
在三维欧氏空间里说明线性变换τ的几何意义。
(I)求复数域上线性空间V的线性变换
的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T-1AT。
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
A.建立的立体几何模型的空间方位和比例尺都是任意的;
B.目的是建立立体几何模型，需要依靠控制点进行;
C.通过消除标准点位上的同名像点的左右视可差以，完成相对定向;
D.通过解求相对定向元素，求得模型点在像空间辅助坐标系中的坐标。
E. 通过解求相对定向元素，求得模型点在地面坐标系中的坐标。
判别下面所定义的变换，哪些是线性的，哪些不是：
1)在线性空间V中，
其中α∈V是一固定的向量;
2)在线性空间V中，
其中α∈V是一固定的向量;
3)在P3中
;
4)在P3中
;
5)在P[x]中
;
6)在P[x]中
，其中x0∈P是一固定的数;
7)把复数域看作复数域上的线性空间，
8)在Pnxn中，
，其中B，C∈Pnxn是两个固定的矩阵。
许多由有机分子堆积成的晶体属于单斜晶系，
空间群。说明空间群记号中各符号的意义，画出P21/c空间群对称元素的分布，推出晶胞中和原子(0.15，0.25，0.10)属同一等效点系的其他3个原子的坐标，并作图表示。
设碳原子的半径为r，则立方金刚石晶体中碳原子的空间占有率表达式为
;
(2)在金刚石晶体中，坐标为(
)的碳原子经某一对称操作后与坐标为(
)的碳原子重合则该对称操作所依据的对称元素为
，其方位为
，对称操作过程为
;
(3)从某晶体中找到3个相互垂直的C1轴(定其中一个C2轴为主轴),2个d，则该晶体属于晶系
，属于
点群。
(4)某有机晶体的空间群为
，请解释该空间群记号的意义。
求下列线性变换在所指定基下的矩阵：
1)在P3中，，
在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
2)[O，ε1，ε2]是平面上一直角坐标系，是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影，
是平面上的向量对ε2的垂直投影，求
在基ε1，ε2下的矩阵;
3)在空间P[x]n中，设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基
下的矩阵;
4)六个函数
的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间，求微分变换
在基εi(i=1，2，...，6)下的矩阵;
5)已知P3中线性变换在基η1=(-1，1，1)，η2=(1，0，-1)，η3=(0，1，1)下的矩阵是
求在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
6)在P3中，定义如下：
求在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
7)同上，求在η1，η2，η3下的矩阵。
有关矩阵错误的描述是
A、矩阵有两种
B、一种为采集矩阵，一种为傅立叶变换矩阵
C、采集矩阵为64×64，512×512
D、增加矩阵可改善空间分辨率
E、减少矩阵降低信噪比
