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[主观题]
为什么在区域Iz|＜R内解析且在区间（-R，R)取实数值的函数f（z)展开成z的幕级数时，展开式的系数都是实数？
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如果f(z)在|z-z0|＞r0内解析,并且
那么对任何正数r＞r0,
在这里kr是圆|z-z0|=r，积分悬按反时针方向取的。
A.在D内存在某点z0，f(z)在点z0处解析
B.u，v在D内有偏导数
C.u，v在D内满足C-R条件
D.f(z)在D内解析
设f(z)在区域D内解析,试证明在D内下列条件是彼此等价的(即互为充要条件):
(1)f(z)=常数;
(2)f'(z)=0;
(3)Re(f)=常数;
(4) Imf(z)=常数;
(5)
解析;
(6)|f(z)|=常数.
设C为一内部包含实轴上线段[a，b]的简单光滑闭曲线，函数f(z)在C内及其上解析且在[a，b]上取实值。证明对于任两点z1，z2∈{a，b]，总有点z0∈[a，b]使
。
一个函数是用下述方法决定的：在每一个小区间n≤x＜n+1(其中n为整数)内f(x)是线性的且f(n)=-1，
，试作此函数的图形
证明解析函数f(z)的泰勒系数an可以通过f(z)的实部或虚部来计算,即若
在|z|＜R内解析,
则
或
.
