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第4题
设n(n≥3)阶矩阵 的秩为n-1，则a必为( )。A.1B.C.-1D.
设n（n≥3)阶矩阵 的秩为n-1，则a必为（)。A.1B.C.-1D.
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设n(n≥3)阶矩阵
的秩为n-1，则a必为()。
A.1
B.
C.-1
D.
第6题
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明(1)若|A|=0，则|A*|=0;(2)|A*|=|A|n-1。
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明（1)若|A|=0，则|A*|=0;（2)|A*|=|A|n-1。
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，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。第8题
设A=（α1，α2，…，αn)是s×n矩阵，b是s维列向量，则以下选项中错误的结论为（)。
A.线性方程组Ax=b有解当且仅当b可以由向量组α1，α2，…，αn线性表示
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B.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1，α2，…，αn与向量组α1，α2，…，αn，b等价
C.线性方程组Ax=b有解当且仅当矩阵方程AX=(A，b)有解
D.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1，α2，…，αn，b线性相关
第9题
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则（1)|A|=1或-1（2)AT，A-1，AB也是正交方阵。（2) A正交
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则
(1)|A|=1或-1(2)AT，A-1，AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵，得ATA=E，由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT， 故A-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A-1=AT，B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E， 故AB也是正交方阵。
