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更多“对于高斯白噪声中未知常数的估计，样本均值是有效估计量。()”相关的问题
设X1，…，X6是来自(0，θ)内均匀分布的样本，θ＞0未知。
(1)写出样本的联合密度函数；
(2)指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？
(3)设样本的一组观察值是：0.5，1，0.7，0.6，1，1，写出样本均值、样本方差和标准差。
A.19.98 kbit/s
B.12.97kbit/s
C.6kbit/s
D.3kbit/s
设总体X的概率密度为
其中θ是未知参数(0＜θ＜1). 为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值
中小于1的个数.求
(I)θ的矩估计;
(II)θ的最大似然估计.
设X1,X2,X3为总体X的样本，证明
是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效
设
(n＞2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,
为样本均值.记
求
(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;
(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);
(III)常数C使
;
(IV)
设(X1，X2，…，Xn1)和(Y1，Y2，…，Yn2)是分别来自正态总体
的独立样本，
分别表示样本均值，
分别表示样本方差，a和β是两个常数，试求
(i)对于一个二值响应y，令
表示样本中1的比例(等于yi的样本均值)。令q0，表示结果为y=0的正确预测百分数，而q1表示结果为y=1的正确预测百分数。若p是整体的正确预测百分数，证明p是q0和q1的一个加权平均：
(ii)在一个容量为300的样本中，假设yi=0.70，所以有210个结果为yi=1，90个结果为yi=0。假设yi=0的正确预测百分数为80，而yi=1的正确预测百分数为40。求总体正确预测百分数。
利用VOTE1.RAW中的数据。
(i)考虑一个含有竞选支出交互项的模型
保持prtystrA和expendA不变，expendB对voteA的偏效应是什么？expendA对voteA的偏效应是什么？β4的预期符号明显吗？
(ii)估计第(i)部分中的方程，并以通常的格式报告结果。交互项是统计显著的吗？
(ii)求样本中expendA的均值。固定expendA为300(300000美元)。候选人B另外支出100000美元对voteA的估计影响是什么？这个影响很大吗？
(iv)现在固定expendB为100。AexpendA=100对voteA的估计影响是什么？这讲得通吗？
(v)现在估计一个用候选人A的支出占竞选总支出的百分比shareA取代交互作用项的模型。同时保持expendA和expendB不变而改变shareA，这讲得通吗？
(vi)(要求有微积分知识)在第(V)部分的模型中，保持prtystrA和expendA不变，求出expendB对voteA的偏效应。在expendA=300和expendB=0时进行计算，并评论你的结论。
设X~N(0,σ2),从总体X中抽取简单随机样本
其样本均值
试确定σ的值,使得
为最大
