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[主观题]

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:(I)在(a

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明:（I)在（a

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明存在,证明:

(I)在(a,b)内,f(x)＞0;

(II)在(a,b)内存在一点ξ,使设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明

(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明

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更多“设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内…”相关的问题

第1题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第2题

设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m（x)与M（x)的

设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m(x)与M(x)的图像,其中

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第3题

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

设函数f（x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f（r)有界.

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何

证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

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第4题

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f（x)在[a,b]连续,则函数f（x)在[a.,b]有界.

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第5题

设函数f（x)=（x-1)√4-x，则f（x)在区间_____上满足罗尔定理条件。

A.(1,4)

B.[1，4]

C.[-2,2]

D.[0,6)

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第6题

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点

x[a,b],使下式成立

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第7题

设函数f（x)＝-xex，求：（I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；（Ⅱ)

设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

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第8题

设f（x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f（x)=0.

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第9题

设f（x)在区间[0,1]上连续，证明:

设f(x)在区间[0,1]上连续，证明:

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第10题

设f（x)在[a,b]上二阶连续可微,其中a＜0＜b、则在该区间上存在一个ξ,使得

设f(x)在[a,b]上二阶连续可微,其中a＜0＜b、则在该区间上存在一个ξ,使得

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第11题

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

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