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[主观题]

f(t)的拉氏变换,则函数y(t)=e-2tf(3t)的拉氏变换Y(s)=()。

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第1题
求函数f(t) = costsint的Fourier变换.

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第2题
求图2-2-1所示各f(t)的拉普拉斯变换式。

求图2-2-1所示各f(t)的拉普拉斯变换式。

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第3题
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) f(t)为虚值函数的充要条

设F [f(t)]= F(ω), 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

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第4题
设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足则

设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足

则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足

则称为V的一个准正交变换。试证:

1)准正交变换是可逆的,且逆变换也是准正交变换;

2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;

3)准正交变换的特征向量α,若满足f(α,α)≠0,则其特征值等于1或-1;

4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足

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第5题
设f(t)是周期为T(T>0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为其中Em为正常数,

设f(t)是周期为T(T>0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为

其中Em为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.

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第6题
设f(t)是周期为T的方波,它在上的函数表示式为将这个方波展开成富里埃级数.

设f(t)是周期为T的方波,它在上的函数表示式为

将这个方波展开成富里埃级数.

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第7题
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且

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第8题
如果二次函数f(x)=x2+bx+C对任意实数t都有f(3+t)=f(3-t),那么()

A.f(3)<f(2)<f(6)

B.f(6)<f(3)<f(2)

C.f(2)<f(3)<f(6)

D.f(2)<f(6)<f(3)

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第9题
设F[f(t)]=F(ω),则F[f(t)sinω0t]=()。

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第10题
设,则f(t)=L-1[F(s)]=()。

A.e-tcos5t

B.e-tsin(-5t)

C.e-tcos(-5t)

D.etsin5t

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第11题
在高应变动力试桩中,某时刻t,传感器实测值为F(t)=2396kN,V(t)=0.9m/s,桩阻抗为Z=975kN·s/m,则t时刻经过传感器安装截面的上行波Fu、下行波Fd最接近下列哪组数据?

A.Fu=952kN,Fd=1364kN

B.Fu=759kN,Fd=1637kN

C.Fu=-759kN,Fd=1637kN

D.Fu=-952kN,Fd=1364kN

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