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[主观题]

将n个球放入M个盒子中去,设每个球落入各个盒子是等可能的,求有球的盒子数X的数学期望。

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第1题
n个相同的球放入r(r≤n)个有标记的盒子中,使得没有一个盒子是空的.证明放置方法数为C(n-1,r-1).

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第2题
九个相同的球放入一个有标记的盒子中(r≤n),允许有盒子是空的,证明放置方法数为C(n-1+r,n).

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第3题
球员用网球拍将球击过网,落入对方的网球场地上;每位球员的目的都是尽力将球打到对方场地上去()
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第4题
8个盒子排成一列,5个有标志的球放到盒子里,每个盒子最多放一个球,要求空盒不相邻,间有多少种排列方案?

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第5题
将60个红球、8个白球排成一条直线,至少会有()个红球连在一起

A.6

B.8

C.7

D.5

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第6题
在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球,它们只有颜色不同,则m=3. (1)从布袋中

在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球,它们只有颜色不同,则m=3. (1)从布袋中随机摸出一个球,摸到白球的概率是0.2. (2)从布袋中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是0.3.

A.条件(1)充分,但条件(2环充分.

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.

D.条件(1)充分,条件(2)也充分.

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

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第7题
两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字,从两个盒子中
分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是()

A.1/9

B.2/9

C.1/3

D.2/3

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第8题
问题描述:在网络通信系统中,要将n个数据包依次分配给m个处理器进行数据处理,并要求处理器负载
尽可能均衡.设给定的数据包序列为.m处理器问题要求的是,将数据包序列划分为m段:使达到最小.式中,是序列的负载量.

的最小值称为数据包序列的均衡负载量.

算法设计:对于给定的数据包序列,计算m个处理器的均衡负载量.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m.n表示数据包个数,m表示处理器数.接下来的1行中有n个整数,表示n个数据包的大小.

结果输出:将计算的处理器均衡负载量输出到文件output,txt,且保留2位小数.

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第9题
将N个相同的电阻负载并联后接到电源上。与每个负载单独接到电源相比:(”x^m”表示“x的m次方”)()

A.并联后流过每个电阻的电流不变,所有电阻的总耗电功率增加到N倍

B. 并联后流过每个电阻的电流不变,所有电阻的总耗电功率增加到N^2倍

C. 并联后流过每个电阻的电流增加到N倍,两个电阻的总耗电功率增加到N^2倍

D. 并联后流过每个电阻的电流减少到1/N,两个电阻的总耗电功率减少到1/N^2

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第10题
假定散列表长度为M,采用模余法,若从空开始将间隔为T的M个关键码插入其中。试证明,若g=gcd(M,T)为M和T的最大公约数,则a)每个关键码均大约与g个关键码冲突;b)如不采取排解冲突的措施,散列表的利用率将约为1/g。

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第11题
若将任一有序序列等效地视作有序向量,则其中每个元素的秩,应恰好就等于序列中不大于该元素的元
素总数。例如,其中最小、最大元素的秩分别为0、n-1,可以解释为:分别有0和n-1个元素不大于它们,根据这一原理,只需统计出各元素所对应的这一指标,也就确定了它们在有序向量中各自所对应的秩。

a)试按照以上思路,实现一个排序算法:

b)你的这一算法,时间和空间复杂度各是多少?

c)改进你的算法,使之能够在O(n+M)时间内对来自[0,M)范围内的n个整数进行排序,且使用的辅助空间不超过O(M)。

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