题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A=（aij)∈Rn×n.证明:1)若则|A|≠0;2)若则|A|＞0.
设A=(aij)∈Rn×n.证明:
1)若
则|A|≠0;
2)若
则|A|＞0.
查看答案
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
设A=(aij)∈Rn×n.证明:
1)若则|A|≠0;
2)若则|A|＞0.
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设A=（aij)∈Rn×n.证明:1)若则|A|≠0;2)若…”相关的问题
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
设
,证明:
(1)
(又问由此等式能否反过来推出
)
(2)若an＞0,(a=1,2,···),则
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(aij)nxn。证明：
1)如果AE12=E12A，那么当k≠1时ak1=0，当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。
设二次型
记a=
(1)证明二元型f对应的矩阵为
(2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换下的标准形为二次型
设幂级数
的收敛半径为R，若
试证明：
(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;
(2)当ρ=0时，R=+∞;
(3)当ρ=+∞时，R=0。
设f在[a,b]上有界,
.证明:若f在[a,b]上只有an(n=1,2...)为其间断点,则f在[a,b]上可积.
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称
为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明：
(c为常数)，
(2)若定义
是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
则必有f'(1)=0或f(1)=1
，
