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[主观题]
将定义在(0,+∞)上的函数f延拓到R上,使延拓后的函数为(l)奇函数;(ii)偶函数.设
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设f(x)是定义在R上的函数，证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。
其中
称为符号函数。
设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）
A.既是奇函数，又是增函数
B.既是偶函数，又是增函数
C.既是奇函数，又是减函数
D.既是偶函数，又是减函数
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明
是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
已知函数f（x）=8+2x-x2，则（）
A.f（x）在（-∞，1]上是减函数
B.f（x）在R上是减函数
C.f（x）在R上是增函数
D.f（x）在（-∞，1]上是增函数
函数f（x）=ax在R上是减函数，则（）
A.a＜1
B.0＜a＜1
C.|a|＜1
D.0＜|a|＜1
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:
.试讨论m(x)与M(x)的图像,其中
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数
设A={x|x∈R∧x≠0，1}。在A上定义6个函数如下：
V=＜S，°＞，其中S={f1，f2，...，f6}，°为函数的复合.。
(1)给出V的运算表。
(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元：
。 定义二元函数
