作x2+(y-3)2=1的图形.并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
用罚函数法求解问题
(1)写出ck=0,1,10时相应的增广目标函数,并画出它们对应的图形;
(2)取ck=k-1(k=1,2,...)求出近似最优解的迭代点列;
(3)利用(2)求问题的最优解。
关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根。
(1)m≥1
(2)m≤-2
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分,条件(2)也充分。
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
抛物线y=x2+(a+2)x+2a与x轴相切. (1)a>0. (2)a2+a-6=0.
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数.
(1)u=x;
(2)u=xy;
(3)x=xy;
(4)
(5).
已知图3-35中两矩形脉冲f1(t)及f2(t),且:
(1)画出的图形;
(2)求的频谱,并与习题3-26所用的方法进行比较.
向量β=(1,3,-3)T,试讨论当a,b为何值时:
(1)β不能由α1,α2,α3线性表示;
(2)β可α1,α2,α3唯一地线性表示,并求出表示式;
(3)β可由α1,α2,α3线性表示,但表示法不唯一,并求出表示式。
(1)在正确安装时,中心距a=100mm,试求:
①两轮分度圆半径r1,r2;
②两轮齿数z1,z2;
③两轮齿项圆半径ra1,ra2;
④两轮齿根圆半径rf1,rf2;
⑤两轮节圆半径r1´,r2´;
⑥啮合角a';
⑦顶隙c'.
(2)若上述齿轮传动中心距改为a'=102mm时:
①上述尺寸哪些有变化?哪些没变化?
②如有变化求出其数值.
(1)试分析电路为什么能够满足产生正弦波振荡的条件;
(2)求出电路的振荡频率;
(3)画出uo1和uo2的波形图,要求表示出它们的相位关系,并分别求出它们的峰值.