某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其.试求:
(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器?
(2)写出图10-25(b)所示周期信号的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;
(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].
求下列线性变换在所指定基下的矩阵:
1)在P3中,,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
2)[O,ε1,ε2]是平面上一直角坐标系,是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影,是平面上的向量对ε2的垂直投影,求在基ε1,ε2下的矩阵;
3)在空间P[x]n中,设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基
下的矩阵;
4)六个函数
的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间,求微分变换在基εi(i=1,2,...,6)下的矩阵;
5)已知P3中线性变换在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
6)在P3中,定义如下:
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
7)同上,求在η1,η2,η3下的矩阵。