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[主观题]
设密度为3g/cm3的物质对于某单色X射线束的质量吸收系数为0.03cm2/g,求该射线束分别穿过厚度为1.0mm、5.0mm和1.0cm的吸收层后的强度为原来强度的百分比。
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某工程现浇室内钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为C30。施工采用机械拌合和振捣，选择的混凝土拌合物坍落度为35～50mm。施工单位无混凝土强度统计资料。所用原材料如下： 水泥：普通水泥，强度等级42.5MPa，实测28d抗压强度48.0MPa，密度ρc＝3.1g/cm3; 砂：中砂，级配2区合格。表观密度ρs＝2.65g/cm3; 石子：卵石，5～40mm。表观密度ρg＝2.60g/cm3; 水：自来水，密度ρw＝1.00g/cm3。 试用体积法计算该混凝土的基准配合比。
设随机变量X的分布密度函数为
求(1)常数C;
(2)P{0.3≤X≤0.7};
(3)P{-0.5≤X＜0.5}。
设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
设空间物体Ω由球面z=
与平面z=0所围成，其密度函数为μ(x，y，z)=z，求Ω的重心。
设随机变量X分布函数为
(1)求常数A,B:
(2)求P(≤2}，P(X＞3);
(3)求分布密度f(x)
设随机向量(X，Y)的概率密度为：
(1)确定常数A的值;
(2)求关于X和关于Y的边缘密度，并判定其独立性;
(3)计算P{0≤X≤1/2，0≤Y≤1/3}。
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤
)与直线φ=
所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量(图9-21).
