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[判断题]

n阶矩阵人满足A2-3A+2E=0,则A·3E可逆,A-2E可逆。()

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第1题
设n阶矩阵A满足Am=0,m是正整数,试证E-A可逆,且

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第2题
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,证明(1)若|A|=0,则|A*|=0;(2)|A*|=|A|n-1
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,证明(1)若|A|=0,则|A*|=0;(2)|A*|=|A|n-1

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第3题
若n阶方阵满足A2=A,则称A为幂等矩阵,试证,幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。

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第4题
设u阶方阵A满足A2-3A-2E=0,证明A相似于一个对角矩阵。

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第5题
设 ,B为3阶非零矩阵,且AB=0,则t=_______ 。

,B为3阶非零矩阵,且AB=0,则t=_______ 。

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第6题
设矩阵可与一个对角矩阵相似,则a,b应满足条件。

A.a-b≠0

B.a+b=0

C.a-b=0

D.a+b=1

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第7题
令S是数域F上一切满足条件AT=A的n阶矩阵A所成的向量空间,求S的维数。

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第8题
设A为n (n≥3)阶矩阵,则(A*) *为()。

设A为n (n≥3)阶矩阵,则(A*) *为()

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第9题
设n阶矩阵A与B等价,则必有

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第10题
设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第11题
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则( )。
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则()。

设A,B都是n阶矩阵,且AB,则().。

A.A~B

B.A,B有相同的特征值

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)

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