设f(t)是周期为T(T>0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为
其中Em为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.
已知线性定常离散系统结构如图8-5所示,r(t)为单位阶跃函数,采样周期T=1s,试设计一个数字控制器D(z),使系统为无稳态误差的最少拍系统。(e-1=0.368, e-2=0.136)
结构如图8-15(a)所示的数字控制系统。其中,τ-aT,a为正整数,T为采样周期。
试设计数字控制器D(z),使系统在单位阶跃输入作用下,输出量Xt(nT)满足图8-15(b)所示的波形。
设有一个自振周期为T的单自由度体系,承受图示突加荷载作用。试:
(1)求任意时刻t的位移y(t).
(2)证明:当τ<0.5T时,最大位移发生在时刻t>τ(即卸载后);当t>0.5T时,最大位移发生在t<τ(即卸载前).
(3)当τ=0.1T,τ=0.2T,τ=0.3T,τ=0.5T时,求最大位移ymax与静位移的比值。
(4)证明:的最大值为2;当τ<0.1T时,可按瞬时冲量计算,误差不大。 分析 t为荷载持续时间,τ为积分变量。
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.
A.钢筋以“t”为单位,应保留三位小数,第四位小数四舍五入
B.钢筋以“kg”为单位,应保留二位小数,第三位小数四舍五入
C.C30现浇混凝土矩形柱以“m3”为单位,应保留二位小数,第三位小数四舍五入
D.C30现浇混凝土矩形柱以“m2”为单位,应保留二位小数,第三位小数四舍五入
E.当计量单位有两个或两个以上时,应根据项目特征要求,选择最适宜表述该项目特征并方便计量的单位
求与下列各粒子相关的物质波的波K;(1)能量为100eV的自由电子;(2)能量为0.1eV的自由中子; (3)能量为0.1eV,质量为1g的质点;(4)温度T=1K,民有动能Ek=3/2KT的氮原子,式中k为玻尔兹曼常量。
答:
8、求与下列各粒子相关的物质波的波K;(1)能量为100eV的自由电子;(2)能量为0.1eV的自由中子; (3)能量为0.1eV,质量为1g的质点;(4)温度T=1K,民有动能Ek=3/2KT的氮原子,式中k为玻尔兹曼常量。