题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若函数f(x),g(x),g(x)都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]
证明:若函数f(x),g(x),g(x)都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
若已知f(x),g(x)的图形,试作函数的图形,并说明y的图形与f(x),g(x)图形的关系。
若f(x)=o(1),g(x)=o(1)(x→X),且
证明:f(x)~Ag(x)(x→X).
(1)若fn(x)是下凸函数,问是不是下凸函数?
(2)若f(x),g(x)是下凸函数,问f(x)+g(x)是不是下凸函数?
(3)说明三次函数不是下凸函数.
设X是线序集合,如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2),称函数f:X→X是单调增加的,如果x1< x2蕴含着f(x1)< f(x2),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。
(a)证明f+g是单调增加的。
(b)证明合成函数fg是单调增加的。
(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。
若
(1)f(x)在x=g(x0)有导数,而g(x)在x0点没有导数;
(2)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点有导数;
(3)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点也没有导数;
则复合函数F(x)=f(g(x))在x0点是否可导?