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更多“设||·||是向量范数，A为nxn实矩阵，x是n维向量，证明…”相关的问题
第1题
设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。（i)证明线性方程
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
求非零向量a1，a2使向量组a1，a2，a3为正交向量组。
的秩为ra向量组
的秩为r2向量组
的秩为ra，则有
，x为平面上一向量，试讨论线性变换y=Ax的几何意义。
为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a1满足
试证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4。第10题
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足（1)证明a1⌘
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
第11题
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得但(其中α为n维非零列向量).证明: 线性无关.
设A为n阶矩阵,若存在正整数k（k≥2)使得但（其中α为n维非零列向量).证明: 线性无关.
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设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得
但
(其中α为n维非零列向量).证明:
线性无关.
