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[主观题]

已知某平面简谐波在波线上某点P的振动方程为yp=Acos(wt+ϕ).试写出以下几种坐标情况下的波

已知某平面简谐波在波线上某点P的振动方程为yp=Acos(wt+ϕ).试写出以下几种坐标情况下的波

动方程特点,可写出四种情况的波动方程为:

已知某平面简谐波在波线上某点P的振动方程为yp=Acos(wt+ϕ).试写出以下几种坐标情况下的波已

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第1题
已知一沿x正方向传播的平面余弦波,时的波形如图所示,且周期T为2s。(1)写出O点的振动表达式;(2)写

已知一沿x正方向传播的平面余弦波,时的波形如图所示,且周期T为2s。

(1)写出O点的振动表达式;

(2)写出该波的波动表达式;

(3)写出A点的振动表达式;

(4)写出A点离O点的距离。

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第2题
一简谐波沿x轴正方向传播,t = T /4时的波形曲线如图所示.若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取-p 到p 之间的值,则

A.O点的初相为.

B.1点的初相为.

C.2点的初相为.

D.3点的初相为.

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第3题
曲面在点P(1,2,0)处的切平面方程为().

曲面在点P(1,2,0)处的切平面方程为().

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第4题
写出下列二次曲面在已知点处的切平面和法线的方程:(1)x2+y2=z,点(1,2,5);(2)x2+y2+z2-4xy-4xz-4yz+2x+2y+18=0,点(1,2,3).

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第5题
思7-8图所示A点为平面应力状态,p、q为过A点成夹角为任意值β的两斜截面。试证明:p截面上的应力σ
p、τp在q截面法线上投影之和,等于q截面上的应力σq、τq。在p截面法线上投影之和。即有如下应力互换定律:

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第6题
已知物体内某点的应力分量为试求经过此点的平面2x-y+z=1上的沿坐标轴方向的应力分量,以及该平面

已知物体内某点的应力分量为试求经过此点的平面2x-y+z=1上的沿坐标轴方向的应力分量,以及该平面上的正应力和剪应力。

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第7题
一平面简谐波的频率为500Hz,在空气(ρ=1.3kg·m3)中以μ=340m·s-1的速度传播,到达人耳时,振幅约A=1.0X10-6m。试求波在耳中的平均能量密度和声强。
一平面简谐波的频率为500Hz,在空气(ρ=1.3kg·m3)中以μ=340m·s-1的速度传播,到达人耳时,振幅约A=1.0X10-6m。试求波在耳中的平均能量密度和声强。

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第8题
求一条平面曲线的方程,该曲线通过点A(1,0),并且曲线上每一点P(x,y)的切线斜率是2x2,x∈R.
求一条平面曲线的方程,该曲线通过点A(1,0),并且曲线上每一点P(x,y)的切线斜率是2x2,x∈R.

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第9题
已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2在这个抛物线上取两点

已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2

在这个抛物线上取两点P(不同于B点)和Q.若能使BP垂直QP ,试求点Q的横坐标的取值范围.

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第10题
本题图中O处为波源,问左右两边发射振幅为A,角频率为ω的简谐波,波速为c,BB'为反射面,它到O
的距离为5λ/4(λ为波长),试在有无半波相位突变的两种情况下,讨论O点两边合成波的性质。

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第11题
假设某消费者的均衡如图3―1(即教材中第96页的图3-22)所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别
假设某消费者的均衡如图3―1(即教材中第96页的图3-22)所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别

表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线

U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。

(1)求消费者的收入;

(2)求商品2的价格P2;

(3)写出预算线方程;

(4)求预算线的斜率;

(5)求E点的MRS12的值。

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