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[主观题]

写出下列二次曲面在已知点处的切平面和法线的方程:(1)x2+y2=z,点(1,2,5);(2)x2+y2+z2-4xy-4xz-4yz+2x+2y+18=0,点(1,2,3).

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第1题
求下列曲线在所示点处的切平面与法线:

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第2题
曲面在点P(1,2,0)处的切平面方程为().

曲面在点P(1,2,0)处的切平面方程为().

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第3题
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)处的法线方程为().

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第4题
下列四个命题中正确的是() ①已知a,6,c三条直线,其中a,b异面,a//c,则b,c异面. ②若a与b异面,b与C异面,则a与c异面. ③过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线. ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线.

A.③④

B.②③④

C.①②③④

D.①②

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第5题
质量m=2kg的物体,自高出水平面h=1.5 m处的A点由静止开始沿粗糙的曲面滑下,到达水平面的B点时,速
度为4 m/s.然后,物体又沿粗糙的水平面滑行了3 m在C点停止.则物体由A到B时克服摩擦力的功为____J;物体与水平面间的摩擦因数是____.

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第6题
??请根据下列各点,写出一篇100词左右的短文。(1)昨天是周末,你与父母一起去海边;(2)在海边的活动:

??请根据下列各点,写出一篇100词左右的短文。

(1)昨天是周末,你与父母一起去海边;

(2)在海边的活动:游泳、钓鱼、照相;

(3)父母教给你一些关于海洋生物的知识;

(4)你的感受:玩得很开心。

生词:海洋馆aquarium??

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第7题
在直角坐标系下,求下列直线方程.(1)过点M0(-1,2,9)且垂直于平面3x+2y-z-5=0;(2)过点M0(2,4,-1)且与三坐标轴夹角相等.

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第8题
光的反射定律是指入射光线、反射光线和分界面的法线位于同一平面内,入射光线、反射光线位于法线的
两侧,并且()。(如果是物理考试,正确答案应该选D。正确的答案应该是反射角等于入射角。数学上A=B和B=A是一样的,物理学却是不同的概念。王志勇注)

A.入射角=反射角

B.入射角>反射角

C.入射角<反射角

D.以上均不对

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第9题
已知曲线y=x3,试求:(1)过曲线上横坐标为x0、x0+△x的两点之割线斜率(x0=2,△x=0.1);(2)曲线上横坐标为x=2的点处的切线斜率。

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第10题
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内,L上任一点M处的切线与y轴总相交,交点记为A。已知|MA|=|OA|,且L过点(3/2,3/2),求L的方程。

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第11题
(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量,已知在一组基下的矩阵为:(II)在(I)中哪

(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量,已知在一组基下的矩阵为:

(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形?在可以化成对角形的情况,写出相应的基变换的过渡矩阵T,并验算T-1AT。

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