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[单选题]

若需要时间复杂度在O(nlog2n)内,对整数数组进行排序,且要求排序方法是稳定的,则可选择的排序方法是()。

A.快速排序

B.归并排序

C.堆排序

D.直接插入排序

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第1题
试为第4章的队列结构增加Queue::getMax()接口,在O(1)时间内定位并读取其中最大元素。要求Queue::dequeue()接口的时间复杂度依然保持为O(1),Queue::enqueue()接口的时间复杂度不超过分摊的O(1)。

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第2题
在无向连通图中,最长的通路称作其直径(diameter),试基于广度优先搜索的框架,设计并实现一个查找直径的算法,要求时间复杂度为o(n+e)。

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第3题
对于顺序存储的线性表,增加、删除元素的时间复杂度为()。

A.O(0)

B.O(1)

C.O(n)

D.O(n^2)

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第4题
对于顺序栈和链栈,它们的入栈和出栈操作的时间复杂度均为()。

A.O(n)

B.O(n^2)

C.O(1)

D.O(log2(n))

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第5题
已知有实现同一功能的两个算法,其时间复杂度分别为O(2n)和O(n10),假设计算机可连

已知有实现同一功能的两个算法,其时间复杂度分别为O(2n)和O(n10),假设计算机可连续运算的时间为107秒(100多天),又每秒可执行基本操作(根据这些操作来估算算法时间复杂度)105次,试问在此条件下,这两个算法可解问题的规模(即n值的范围)各为多少?哪个算法更适宜?请说明理由。

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第6题
下面的程序段的时间复杂度为【】s=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)s=s+a[i][i];

A.O(1)

B.O(m+n)

C.O(log2mn)

D.O(m*n)

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第7题
试说明,即便计入向量扩容所需的时间,就分摊意义而言,GraphMatrix::insert(v)算法的时间复杂度依然不超过o(n)。

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第8题
下列哪一个说法是错误的()。

A.空间复杂度为O(1)是指算法只占用一个临时存储单元

B.时间复杂度通常是指最坏情况下的时间复杂度

C.所用编程语言和输入数据都相同时,2个算法分别在同一台计算机上运行,花费时间较长的算法可能具有更低的时间复杂度

D.同一个算法,分别用编译型语言和解释型语言编写为程序,后者运行耗时可能更少

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第9题
若矩阵Amxn中的某一元家A[i][j]是第i行中的最小值,同时又是第j列中的最大值,则称此元素为该矩
阵的一个鞍点。假设以二维数组存放矩阵,试编写一个函数,确定鞍点在数组中的位置(若鞍点存在时),并分析该函数的时间复杂度。

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第10题
中序遍历迭代式算法的第三个版本(教材131页代码5.18),需反复地调用succ()接口以定位直接后继,从而会相应地增加计算成本。试问,该算法的渐进时间复杂度是否依然保持为o(n)?若是,请给出证明;否则试举一例。

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第11题
若将任一有序序列等效地视作有序向量,则其中每个元素的秩,应恰好就等于序列中不大于该元素的元
素总数。例如,其中最小、最大元素的秩分别为0、n-1,可以解释为:分别有0和n-1个元素不大于它们,根据这一原理,只需统计出各元素所对应的这一指标,也就确定了它们在有序向量中各自所对应的秩。

a)试按照以上思路,实现一个排序算法:

b)你的这一算法,时间和空间复杂度各是多少?

c)改进你的算法,使之能够在O(n+M)时间内对来自[0,M)范围内的n个整数进行排序,且使用的辅助空间不超过O(M)。

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