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[主观题]
若矩阵Amxn中的某一元家A[i][j]是第i行中的最小值，同时又是第j列中的最大值，则称此元素为该矩
阵的一个鞍点。假设以二维数组存放矩阵，试编写一个函数，确定鞍点在数组中的位置(若鞍点存在时)，并分析该函数的时间复杂度。
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更多“若矩阵Amxn中的某一元家A[i][j]是第i行中的最小值，…”相关的问题
A.A的任意一个r阶子式不等于零
B.A中有一个r+1阶子式不等于零
C.A中任意一个r-1阶子式不等于零
D.A中有一个r阶子式不等于零
序列中元素A[i]和A[j]若满足i＜j且A[i]＞A[j]，则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代码3.19所示的插入排序算法List::insertionSort()，试证明：
a)若所有逆序对的间距均不超过k，则运行时间为o(kn);
b)特别地，当k为常数时，插入排序可在线性时间内完成;
c)若共有I个逆序对，则关键码比较的次数不超过o(I);
d)若共有I个逆序对，则运行时间为o(n+I)。
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(aij)nxn。证明：
1)如果AE12=E12A，那么当k≠1时ak1=0，当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。
式中：T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun，lags，history，tspan，options)，
其中，ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据，其中sol.x成员变量为时间向量l，sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵，其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组：
已知，在i≤0时，x(t)=5，x2(t)=0，x(1)=1，试求该方程组在[0，40]上的数值解。
(1)每升碱液吸收了多少克CO2？
(2)用该碱液滴定某一元弱酸，若浓度仍以0.1026ml·L-1计算，会引起多大误差？
证明:
(i)
(ii)若x1，x2, ..， xn是R上的无关未定元，那么每一个xi都是R上的未定元。
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
除去最大公共前缀后的子表。如
，则两者的最大公共前缀为'b'，'e'，'i'，在两个顺序表中除去最大公共前缀后的子表分别为A'=
。若A'-B'=空表，则A=B;若A'=空表且B'≠空表，或两者均不空且A'的第一个元素值小于B'的第一个元索的值，则A<B，否则A>B，试编写一个函数，根据上述方法比较A和B的大小。
(I)求复数域上线性空间V的线性变换
的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T-1AT。
