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[主观题]

当简谐振动的位移为振幅的一半时,其动能和势能各占总能量的多少?物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半?

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第1题
两个同方向,同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20cm,与第一个振动的位相差为。若第一个振动的振幅

两个同方向,同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20cm,与第一个振动的位相差为。若第一个振动的振幅为。则(1)第二个振动的振幅为多少?(2)两简谐振动的位相差为多少?

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第2题
轻弹簧的一端相接的小球沿着x轴做简谐振动,振幅为A,位移与时间的关系可用余弦函数表示。若t=0时
,小球的运动状态分别为:(1)x=-A;(2)过平衡位置,向x轴负方向运动;(3)过x=A/2处,向x轴正方向运动: (4)过处,向x轴负方向运动。试确定上述各种状态的初相位。

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第3题
一个质量为0.25g的质点作简谐振动,其表达式为s=6sin(5t-π/2),式中s的单位为cm,t的单位为s。求(1)振幅和周期;(2)质点在t=0时所受的作用力;(3)振动的能量。
一个质量为0.25g的质点作简谐振动,其表达式为s=6sin(5t-π/2),式中s的单位为cm,t的单位为s。求(1)振幅和周期;(2)质点在t=0时所受的作用力;(3)振动的能量。

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第4题
设有两个同方向同频率的简谐振动x1=Acos(ωt+π/4),x2=√3Acos(ωt+3π/4)。求合成振动的振幅和初相位。
设有两个同方向同频率的简谐振动x1=Acos(ωt+π/4),x2=√3Acos(ωt+3π/4)。求合成振动的振幅和初相位。

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第5题
一质点同时参与两个相互垂直的简谐振动,其表达式各为x=Acosωt和y=-2Asinωt,试求合成振动的形式。

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第6题
图示外伸梁。由No.16工字钢制成,梁长l=4m,弹性模量E=200GPa,梁端安装一重量为P=1kN的设备。阻尼
与梁的质量均忽略不计。试求:

(1)系统振动的固有频率ω0;

(2)当振幅A为截面C静位移△A的4倍时,梁内最大弯曲正应力。

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第7题
一质点在半径为0.10m的四周上运动,其角位置为θ=2+4t²。式中θ的单位为rad,t的单位为s。(1)求在t=2.0s时质点的法向加速度和切向加速度。(2)当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ值为多少?(3)t为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等?

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第8题
在重力矩的作用下绕水平固定轴摆动的刚体,称为复摆,如图9.4所示,设复摆的质量为m对转轴O的转动
惯量为I,质心C与O的距离为h。利用刚体的定轴转动定律写出此复摆的动力学方程,证明当摆角较小时复摆的角位移作角频率为

的简谐振动.

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第9题
准确量取30.00ml弱酸,加水稀释至100ml。以为测定电池,以0.1000mol/LNaOH溶液滴定弱酸HA。当酸被

准确量取30.00ml弱酸,加水稀释至100ml。以为测定电池,以0.1000mol/LNaOH溶液滴定弱酸HA。当酸被中和一半时,电池电动势为0.524V;化学计量点时,电池电动势为0.749V。φSCE=0.242V。计算:

(1)弱酸HA的Ka

(2)原弱酸HA的浓度。

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第10题
单自由度体系受简谐荷载作用,ω为体系自振频率,θ为荷载频率,动位移y(t)与荷载P(t)的关系是()

A.当θ/ω>1时,y(t)与P(t)同向,当θ/ω<1时,y(t)与p(t)反向

B.当θ/ω>1时,y(t)与P(t)反向,当θ/ω<1时,y(t)与P(t)同向

C.不论θ/ω如何,y(t)与P(t)同向

D.不论θ/ω如何,y(t)与P(t)反向

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第11题
设图示竖杆顶端在振动开始时的初位移为0.1cm(被拉到位置B’后放松,引起振动)。试求顶端B的位移振

设图示竖杆顶端在振动开始时的初位移为0.1cm(被拉到位置B’后放松,引起振动)。试求顶端B的位移振幅、最大速度和加速度。

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