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[主观题]

设 A是n个不相等的正整数构成的集合,其中,n=2k,k为正整数.考虑下述在A中找最大和最小的算法

MaxMin.先将A划分成相等的两个子集A1与A2.用算法.MaxMin递归地在A1与A2中找最大数与最小数.令a1,a2分别表示A1与A2中的最大数,b1与b2分别表示A1与A2中的最小数,那么max(a1,a2)与min(b1,b2)就是所需要的结果.计算对于规模为n的输入,算法Maxmin最坏情况下所做的比较次数.

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第1题
问题描述:试设计一个用优先队列式分支限界法搜索排列空间树的函数,其参数包括结点可行性判定
雨数和上界的数等必要的函数,并将此函数用于解批处理作业调度问题.给定n个作业的集合.每个作业Ji都有2项任务分别在2台机器上完成.每个作业必须先由机器1处理,再由机器2处理.作业Ji需要机器j的处理时间为tij(=1,2,...,n;j=1,2).对于一个确定的作业调度,设Fij是作业i在机器j上完成处理的时间.所有作业在机器2上完成处理的时间和称为该作业调度的完成时间和.

批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业,制定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小.

算法设计:对于给定的n个作业,计算最佳作业调度方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示作业数.接下来的n行中,每行有2个正整数i和j,分别表示在机器1和机器2上完成该作业所需的处理时间.

结果输出:将最佳作业调度方案及其完成时间和输出到文件output.txt.文件的第1行是完成时间和,第2行是最佳作业调度方案.

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第2题
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:

其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.

(1){0,2}与+6,{0,2}与x6

(2){0,3}与+6,{0,3}与x6

(4){0,1}与+6,{0,1}与x6

(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6

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第3题
问题描述:在网络通信系统中,要将n个数据包依次分配给m个处理器进行数据处理,并要求处理器负载
尽可能均衡.设给定的数据包序列为.m处理器问题要求的是,将数据包序列划分为m段:使达到最小.式中,是序列的负载量.

的最小值称为数据包序列的均衡负载量.

算法设计:对于给定的数据包序列,计算m个处理器的均衡负载量.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m.n表示数据包个数,m表示处理器数.接下来的1行中有n个整数,表示n个数据包的大小.

结果输出:将计算的处理器均衡负载量输出到文件output,txt,且保留2位小数.

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第4题
设A和B都是有限集合,假定A有m个元素,B有n个元素,说明使下述断为真,m和n之间必须成立的关系。 (a)存在从A到B的单射函数。 (b)存在从A到B的满射函数。 (c)存在A到B的双射函数。

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第5题
问题描述:计算机病毒是黑客在计算机程序中插入的破坏计算机功能或者数据的一组计算机指令或者
程序代码.计算机病毒不仅能影响计算机使用,还能自我复制.就像生物病毒一样,它具有自我繁殖、互相传染及激活再生等生物病毒特征.计算机病毒的独特的复制能力,使它们能够快速蔓延,义常常难以根除.它们能把自身附着在各种类型的文件上,当文件被复制或从一个用户传送到一个用户时,它们随文件一起蔓延.杀除计算机病毒的一个有效方法是找出特定计算机病毒的代码特征.对于给定的带有某种病毒的程序代码段集合,通过寻找程序代码段集合中所包含的公共特征,可以快速确定计算机病毒的代码特征.

算法设计:给定带有某种病毒的程序代码段集合,寻找程序代码段集合中每个代码段都包含的最长字符串.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第一行有一个正整数n(1≤n≤100),表示程序代码段集合中代码段数.接下来的n行中,每行是一个程序代码段.每个程序代码段已经转换成由英文大小写字母组成的长度不超过1000的字符串.

结果输出:将找到的程序代码段集合中最长公共字符串输出到文件output.txt中.

文件的第1行输出最长公共字符串的长度.文件的第2行输出最长公共字符串.

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第6题
问题描述:给定正整数序列x1,x2,…,xn要求:①计算其最长递增子序列的长度s.②计算从给

问题描述:给定正整数序列x1,x2,…,xn要求:

①计算其最长递增子序列的长度s.

②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x1,x2,...,xn,

结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s的递增子序列个数.

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第7题
已知α=(1,2,3),β=(1,1/2,1/3)。设矩阵A=aTβ,其中αT是α的转置,求An(n为正整数)。
已知α=(1,2,3),β=(1,1/2,1/3)。设矩阵A=aTβ,其中αT是α的转置,求An(n为正整数)。

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第8题
财务指标体系:是由各种不同的财务指标构成的一系列指标的集合.其中_________是其核心.

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第9题
设n阶矩阵A满足Am=0,m是正整数,试证E-A可逆,且

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第10题
证明:(1)若2n-1是素数,则n是素数.(2)对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.

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第11题
设f为[0,2π]上的单调递减函数,证明:对任何正整数n恒有

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