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[主观题]

设是一个无限开区间集,问:(1)H能否覆盖(0,1)?(2)能否从H中选出有限个开区问覆盖((3)能否从H中

设是一个无限开区间集,问:(1)H能否覆盖(0,1)?(2)能否从H中选出有限个开区问覆盖((3)能是一个无限开区间集,问:

(1)H能否覆盖(0,1)?

(2)能否从H中选出有限个开区问覆盖(设是一个无限开区间集,问:(1)H能否覆盖(0,1)?(2)能否从H中选出有限个开区问覆盖((3)能

(3)能否从H中选山有限个开区问覆盖设是一个无限开区间集,问:(1)H能否覆盖(0,1)?(2)能否从H中选出有限个开区问覆盖((3)能

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第1题
设,证明:(1)(又问由此等式能否反过来推出)(2)若an>0,(a=1,2,···),则

,证明:

(1)(又问由此等式能否反过来推出)

(2)若an>0,(a=1,2,···),则

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第2题
对下列每一条件构造满足该条件的有限集和无限集各一个.(1)非空有序集,其中有子集没有最大元.(2)非空有序集,其中有子集有下确界,但它没有最小元.(3)非空有序集,其中有子集存在土界,但它没有上确界.

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第3题
设{(an,bn)}是一列开区间,满足条件:

设{(an,bn)}是一列开区间,满足条件:

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第4题
一个因果的线性移不变系统的系统函数为H(z)=(z-1</sup>+az-1</sup>);其中a为实数。(1)问能使系统稳定的a值的范围?(2)若0<a<1,画出零极点图,并注明收敛域。(3)证明这个系统是全通函数,即其频率响应的幅度为常数(这里,此常数为1)。

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第5题
一般作业平台支架和一般模板支架的抱柱装置设置要求为()。

A.沿柱高每楼层至少设2道。楼层高于4m的,按每≤4m设2道

B.沿柱高每楼层至少设1道。楼层高于4m的,按每≤4m设1道

C.一般作业平台支架在封顶杆位置设1道。H<6m的一般模板支架,紧贴梁底下方设1道

D.H≥6m的一般模板支架,紧贴梁底下方及封顶杆往下一个步高位置上各设2道

E.H≥6m的一般模板支架,紧贴梁底下方及封顶杆往下一个步高位置上各设1道

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第6题
设< A,+,‧>是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合: 问< A,+,‧>是域否?

设< A,+,‧>是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合:

问< A,+,‧>是域否?为什么?

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第7题
设V是一个向量空间,且V≠{0}。证明:V不可能表成它的两个真子空间的并集。

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第8题
设< G,*>是一个偶数阶的群,设< H,*>是< G,*>的一个子群,这里|H|=|G|/2,证明< H,*>是正规子群。

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第9题
设R是有限集X上的一个二元关系,证明: a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。 b)

设R是有限集X上的一个二元关系,证明:

a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。

b)若有X上任何其他传递关系P,使得

c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。

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第10题
(1)设G={0,1,2,3},若☉为模4乘法,则<G,☉>构成Ⓐ。(2)若⊕为模4加法,则<G,⊕>是Ⓑ阶群,且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ,4阶元是Ⓔ。供选择的答案A:①群;②半群,不是群。B:③有限;④无限。C:⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D,E:⑧0;⑨1和3;⑩2。

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第11题
(1)设,证明:.(2)设,问是否成立?

(1)设,证明:.

(2)设,问是否成立

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