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[主观题]

举例说明断语“如果α是f'(x)的m重根,那么α是f(x)的m+1重根”是不对的。

举例说明断语“如果α是f'(x)的m重根,那么α是f(x)的m+1重根”是不对的。

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第1题
若多项式f(x)与g(x)互素,则f(x)2+g(x)2的重根是f'(x)2+g'(x)2的根。

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第2题
试确定p的值,使f(x)有重根,并求其根.

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第3题
令D是实数域上三次多项式f(x)的判别式。证明:当D=0时,f(x)有重根;当D>0时,f(x)有三个互不相同的实根;当D<0时,f(x)有一个实根,两个非实的复根。

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第4题
如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x),f2(y),f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f
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如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x),f2(y),f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)),积分区域n={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即

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第5题
举例说明f(x)在x=a可导,但|f(x)|在x=a不可导。
举例说明f(x)在x=a可导,但|f(x)|在x=a不可导。

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第6题
设f(x)和g(x)在[a,b]上都可积,请举例说明一般有

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第7题
判断下述命题的真假,并举例说明。(1)如果f'(z0</sub>)存在,那么f(z)在z0</sub>解析;(2)如果f(z)

判断下述命题的真假,并举例说明。

(1)如果f'(z0)存在,那么f(z)在z0解析;

(2)如果f(z)在z0点连续,那么f'(z0)存在;

(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;

(4)若z0是f(z)的奇点,则f'(z0)不存在。

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第8题
设P(x)为n次多项式,证明:a是P(x)的h(1≤k≤n)重根的充分必要条件为
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第9题
设f(x)∈C[a,b],且x*∈(a,b)是f(x)=0的单根,证明迭代格式是局部收敛的。
设f(x)∈C[a,b],且x*∈(a,b)是f(x)=0的单根,证明迭代格式是局部收敛的。

设f(x)∈C[a,b],且x*∈(a,b)是f(x)=0的单根,证明迭代格式

是局部收敛的。

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第10题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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第11题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|<M,M是常数,则
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|<M,M是常数,则

证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|<M,M是常数,则

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