题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
举例说明断语“如果α是f'(x)的m重根,那么α是f(x)的m+1重根”是不对的。
举例说明断语“如果α是f'(x)的m重根,那么α是f(x)的m+1重根”是不对的。
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如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x),f2(y),f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)),积分区域n={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即
判断下述命题的真假,并举例说明。
(1)如果f'(z0)存在,那么f(z)在z0解析;
(2)如果f(z)在z0点连续,那么f'(z0)存在;
(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;
(4)若z0是f(z)的奇点,则f'(z0)不存在。
设f(x)∈C[a,b],且x*∈(a,b)是f(x)=0的单根,证明迭代格式
是局部收敛的。
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|<M,M是常数,则