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[主观题]

设R1表示整数集上模k1相等关系,R2表示模k2后相等关系,分别是R1,R2

应的划分证明设R1表示整数集上模k1相等关系,R2表示模k2后相等关系,分别是R1,R2对应的划分证明细于记当且细于设R1表示整数集上模k1相等关系,R2表示模k2后相等关系,分别是R1,R2对应的划分证明细于记当且记当且仅当k1是k2的倍数.

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第1题
设R1和R2是A上的任意关系,说明以下命题的真假.并予以证明。

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第2题
实数集合上的()关系,是(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是(-

实数集合上的()关系,是(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是(-3为以3为模的减运算,*为以3为模的乘运算)上的同余关系,该关系有3个同余类(),(),().

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第3题
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:

其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.

(1){0,2}与+6,{0,2}与x6

(2){0,3}与+6,{0,3}与x6

(4){0,1}与+6,{0,1}与x6

(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6

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第4题
设整数集为个体域,判定下列公式的真值(*表示数乘运算).

设整数集为个体域,判定下列公式的真值(*表示数乘运算).

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第5题
正弦波振荡电路如图题9.6.5所示,已知R1=2kΩ,R2=4.5kΩ,RP在0~5kΩ范围内可调,设运
放A是理想的,振幅稳定后二极管的动态电阻近似为rd=500Ω,求RP的阻值。

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第6题
电阻并联电路具有()特点 (A ) 并联电路中电流处处相等,即通过各电阻的电流都相同

电阻并联电路具有()特点

(A ) 并联电路中电流处处相等,即通过各电阻的电流都相同

(B ) 电路中的总电流等于各支路电流之和

(C ) 并联电路的总电阻小于电路中阻值最小的电阻,其总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和

(D ) 两个电阻并联时,其总电阻可用下式计算:R=R1*R2/(R1+R2)

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第7题
问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的

问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.

算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.

结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.

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第8题
设R是有限集X上的一个二元关系,证明: a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。 b)

设R是有限集X上的一个二元关系,证明:

a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。

b)若有X上任何其他传递关系P,使得

c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。

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第9题
图P8.9所示电路为正交正弦波振荡电路,它可产生频率相同的正弦信号和余弦信号.已知稳压管的稳定
电压±Uz=±6V,R1=R2=R3=R4=R5=R,C1=C2=C.

(1)试分析电路为什么能够满足产生正弦波振荡的条件;

(2)求出电路的振荡频率;

(3)画出uo1和uo2的波形图,要求表示出它们的相位关系,并分别求出它们的峰值.

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第10题
(1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f(a)=f(b).证明R是A上的等价关系.(2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f(a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.

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第11题
图10-3所示一均质钢圆盘.盘厚=20mm,在向径r1=100mm处有一直径d1=50mm的通孔,向径r2⌘

图10-3所示一均质钢圆盘.盘厚=20mm,在向径r1=100mm处有一直径d1=50mm的通孔,向径r2=200mm处有一重量为2N的重块,在向径r3=200处有一直径d3=50mm的通孔.为使圆盘达到静平衡,拟在向径r=200mm的圆周上再钻一通孔,试求此通孔的直径和方位.(钢的重度p=7.6×10-5N/mm3)

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