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第3题
以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化（1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为
以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化
(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,
(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词
为实函数:可译为
第5题
在定理7.20的证明中假如[0,1]中实数用二进制小数来表示,即f（x)中均为0或1,而y=0中诸y定义如下:
在定理7.20的证明中假如[0,1]中实数用二进制小数来表示,即f(x)中
均为0或1,而y=0
中诸y定义如下:
那么证明过程是否仍能成立,为什么？
第6题
设有一个自振周期为T的单自由度体系，承受图示突加荷载作用。试：（1)求任意时刻t的位移y（t).（2)
设有一个自振周期为T的单自由度体系，承受图示突加荷载作用。试：
(1)求任意时刻t的位移y(t).
(2)证明：当τ＜0.5T时，最大位移发生在时刻t＞τ(即卸载后);当t＞0.5T时，最大位移发生在t＜τ(即卸载前).
(3)当τ=0.1T，τ=0.2T，τ=0.3T，τ=0.5T时，求最大位移ymax与静位移
的比值。
(4)证明：
的最大值为2;当τ＜0.1T时，可按瞬时冲量计算，误差不大。 分析 t为荷载持续时间，τ为积分变量。
第8题
取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续，当且仅当对每个ε ＞0.存在一个δ＞0,使得对所有x.若|x-a|＜δ则|f（x)-f（a)|＜ε.把上述定义用符号化的形式表达。
第9题
如果二次函数f（x）=x2+bx+C对任意实数t都有f（3+t）=f（3－t），那么（）
A.f(3)＜f(2)＜f(6)
B.f(6)＜f(3)＜f(2)
C.f(2)＜f(3)＜f(6)
D.f(2)＜f(6)＜f(3)
第10题
对下列每一关系,证明或否证它是上的同余关系（这里I为整数集合):（1)x~y当且仅当x≧y（2)x~y当且仅
对下列每一关系,证明或否证它是上的同余关系(这里I为整数集合):
(1)x~y当且仅当x≧y
(2)x~y当且仅当
(3)x~y当且仅当|x-y|＜0
(4)x~y当且仅当 (5)x~y当且仅当x与y同奇偶
第11题
设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是（)A.x=y B.x=-y C.x3=y3D.|x|=|y
设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()
A.x=y
B.x=-y
C.x3=y3
D.|x|=|y|
