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[主观题]
设初始条件为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t) 曲线，指出各方程式的模态。
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已知一个模拟系统的传输函数为
现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。
1．求数字系统的系统函数H(z)和单位脉冲响应h(n)；
2．写出数字系统的差分方程，并分析系统的稳定性；
3．求系统的频率响应H(ejω)。
题7-41图所示电路中电感的初始电流为零，设
，试用卷积积分，求uL(t)。
设系统用一阶差分方程y(n)=αy(n-1)+x(n)描述，初始条件y(-1)=0，试分析该系统是否是线性非时变系统。
V，R=10kΩ，C=1μF，R1=5kΩ，R2=10kΩ。试分析电路，记录输出电压波形，测试振荡频率。(提示:为给振荡电路一个起始冲激信号，电源电压Vcc采用起始电压V1=5V，TD、TR、TF均为0，脉冲宽度PW=1ms，高度V2=10V的脉冲源。)
设单位厚度的悬臂梁在左端受到集中力和力矩作用，体力可以不计，l？h(图3-12)，试用应力函数φ=Axy+By2+Cy3+Dxy3求解应力分量。
A.RCs
B.1/(RCs+1)
C.RCs+1
D.1/RCs
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程
求f(t)
观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.
满足初始条件x(0)=8，y(0)=5的解。
