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[主观题]
求上半球与圆柱体x2+y2≤ax(a>0)的公共部分在xOy面和xOz面上的投影.
求上半球与圆柱体x2+y2≤ax(a>0)的公共部分在xOy面和xOz面上的投影.
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求上半球与圆柱体x2+y2≤ax(a>0)的公共部分在xOy面和xOz面上的投影.
设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0),f(x)为D上的正值的连续函数,a,b为常数,求
设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。
求下列函数在指定范围内的最大值与最小值:
(1) z=x2-y2,{(x,y)|x2+y2≤4};
(2) z=x2-xy+y2,{(x,y)||x|+|y|≤1};
(3) z=sinx+siny-sin(x+y),{(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤2π}.
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤)与直线φ=
所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量(图9-21).
设l为自点O(0,0)沿上半圆周x2+y2=2ax(a>0)到点A(2a,0)的圆弧,求曲线积分.
设矩阵求
(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;
(2)A的列向量α1,α2,α3,α4生成的向量空间L(α1,α2,α3,α4)的基与维数。
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
已知n阶方阵的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。