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求上半球与圆柱体x2+y2≤ax(a>0)的公共部分在xOy面和xOz面上的投影.

求上半球求上半球与圆柱体x2+y2≤ax(a>0)的公共部分在xOy面和xOz面上的投影.求上半球与圆柱体x与圆柱体x2+y2≤ax(a>0)的公共部分在xOy面和xOz面上的投影.

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第1题
设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0),f(x)为D上的正值的连续函数,a,b为常数,求

设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0),f(x)为D上的正值的连续函数,a,b为常数,求

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第2题
设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。
设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。

设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。

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第3题
求下列函数在指定范围内的最大值与最小值: (1) z=x2-y2,{(x,y)|x2+y2≤4}; (2) z=x2-xy+y2,{(x,y)||x|+|y|

求下列函数在指定范围内的最大值与最小值:

(1) z=x2-y2,{(x,y)|x2+y2≤4};

(2) z=x2-xy+y2,{(x,y)||x|+|y|≤1};

(3) z=sinx+siny-sin(x+y),{(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤2π}.

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第4题
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y

设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量(图9-21).

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第5题
求由曲面x2+y2=az,柱面x2+y2=ay(a>0)以及平面z=0所围的立体体积.

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第6题
设l为自点O(0,0)沿上半圆周x2+y2=2ax(a>0)到点A(2a,0)的圆弧,求曲线积分.

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第7题
设矩阵求(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;(2)A的列向量α1,α2,α3,α4生成
设矩阵求(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;(2)A的列向量α1,α2,α3,α4生成

设矩阵

(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;

(2)A的列向量α1,α2,α3,α4生成的向量空间L(α1,α2,α3,α4)的基与维数。

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第8题
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3.向量a1=[-1,2,-1]T,a2=[0,-1,1]T
是线性方程组Ax=0的两个解,

(1)求A的特征值与特征向量;

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.

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第9题
求向量场A=(-y,x,c)(c为常数)沿下列曲线正向方的环量(1)圆周:x2+y2=r2,z=0;(2)圆周:(x-x)2+y2=R2,x=0.
求向量场A=(-y,x,c)(c为常数)沿下列曲线正向方的环量(1)圆周:x2+y2=r2,z=0;(2)圆周:(x-x)2+y2=R2,x=0.

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第10题
求由曲面z=x2+y2与所围成的立体体积

求由曲面z=x2+y2所围成的立体体积

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第11题
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。

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