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[主观题]

设x是具有概率密度函数p(x)的随机变量,令x的函数为 y=exp(-ax),a>0 试求随机变量y的概率密度函数p(y)。

设x是具有概率密度函数p(x)的随机变量,令x的函数为

y=exp(-ax),a>0

试求随机变量y的概率密度函数p(y)。

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第1题
设随机变量X~N(1,1),其概率密度函数为p(x)分布函数是F(x),则正确的结论是()。

A.P{X≤0}=P{X≥O}

B.P{X≤1}=P{x≥1}

C.F(-x)=F(x)

D.p(x)=p(-x)

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第2题
设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae-|x|,-∞<x<+∞,试求(1)系数A;(2)P{0<X<1};(3)X的分布函数。
设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae-|x|,-∞<x<+∞,试求(1)系数A;(2)P{0<X<1};(3)X的分布函数。

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第3题
(连续型随机变量)下列有关连续随机变量说法错误的是()

A.概率密度函数f(x)非负连续

B.P(x≥a)=P(x>a)

C.指数分布的特点是无记忆性,通常描述寿命

D.均匀分布的密度函数最大值小与1

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第4题
设随机变量X~N(μ,σ2),求函数Y=eX的概率密度fY(y).

设随机变量X~N(μ,σ2),求函数Y=eX的概率密度fY(y).

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第5题
设随机变量X的概率密度为,则X的分布函数为().

设随机变量X的概率密度为

,则X的分布函数为().

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第6题
随机变量ξ的概率密度函数为求:(1)ξ的分布函数F(x);(2)P(ξ<0.5),P(ξ>1.3),P(0.2<ξ<1.2).
随机变量ξ的概率密度函数为求:(1)ξ的分布函数F(x);(2)P(ξ<0.5),P(ξ>1.3),P(0.2<ξ<1.2).

随机变量ξ的概率密度函数为

求:(1)ξ的分布函数F(x);(2)P(ξ<0.5),P(ξ>1.3),P(0.2<ξ<1.2).

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第7题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求常数A,以及概率P{Y≤2X}.

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

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第8题

设随机变量X的概率密度为f(x)=,试求:①P{0<X<1/2};②Y=5X+1的概率密度fY(y)。

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第9题

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为,则P(X+Y≤1)=()。

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第10题
设随机变量x的分布函数为F(x),概率密度为f(x),a为常数,则下面不能作为密度函数的是()。

A.f(x+a).

B.af(ax).

C.f(-x).

D.2f(x)F(x)

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第11题
设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y),则P{x>1}=()A.B.C.D.

设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y),则P{x>1}=()

A.

B.

C.

D.

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