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[主观题]

设随机变量X与Y相互独立,且X~b(m,p),Y~b(n,p),求 (1) 函数Z=X+Y的分布律; (2) 条件分布律P{X=k|Z=k}.

设随机变量X与Y相互独立,且X~b(m,p),Y~b(n,p),求

(1) 函数Z=X+Y的分布律;

(2) 条件分布律P{X=k|Z=k}.

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第1题
设随机变量X,Y相互独立,且Z=2X-Y+1,则D(Z)=()。

A.4D(X)-D(Y)

B.4D(X)+D(Y)

C.2D(X)+D(Y)+1

D.2D(X)-D(Y)+1

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第2题
设某班车起点站上客人数X服从多数为(>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中

设某班车起点站上客人数X服从多数为(>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中逸下车的人数,求:(1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率:(2)二维随机变量(X,Y)的概率分布.

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第3题
已知随机变量X,Y相互独立,且E(X)=5,D(X)=1,E(Y)=2,D(Y)=1,设U=X-2Y,V=2X-Y,求:(1)数学期望D(U),D(V);(2)方差D(U),D(V);(3)cov(U,V),R(U,V)。
已知随机变量X,Y相互独立,且E(X)=5,D(X)=1,E(Y)=2,D(Y)=1,设U=X-2Y,V=2X-Y,求:(1)数学期望D(U),D(V);(2)方差D(U),D(V);(3)cov(U,V),R(U,V)。

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第4题
设随机变量ξ与η独立同分布,且.又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).

设随机变量ξ与η独立同分布,且.又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).

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第5题
设随机变量X与Y相互独立,则下列可能不成立的是( ).

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y);

B.E(XY)=E(X)E(Y);

C.D(X+Y)=D(X)+D(Y);

D.D(XY)=D(X)D(Y)

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4;Y服从λ=2的泊松分布Z(2),则E(X+Y)=(),D(X+Y)=()。

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第7题
设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX|Y(x|y)=,而Y的概率密度为fY(y)=,求(1)(X,Y)的概率

设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX|Y(x|y)=

,而Y的概率密度为fY(y)=

,求(1)(X,Y)的概率密度f(x,y).(2)关于X的边缘概率密度fX(x).(3)P{x>

);(4)X与Y是否相互独立?

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第8题
设随机变量X,Y相互独立,它们的密度函数分别为 求D(X+y).

设随机变量X,Y相互独立,它们的密度函数分别为

求D(X+y)。

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第9题
设三维随机变量(X,Y,Z)的联合概率密度为f(x,y,z)=,求证:X,Y,Z两两独立,但是不相互独立.

设三维随机变量(X,Y,Z)的联合概率密度为f(x,y,z)=

求证:X,Y,Z两两独立,但是不相互独立.

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第10题
设随机变量X,Y相互独立,EX=0,EY=1,DX=1,则E[X(X+Y-2)]=0。()
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第11题
设随机变量X,Y相互独立,EX=0,EY=1,DX=1,则E[X(X+Y-2)]=1。()
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