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[主观题]
密度为1的旋转抛物体Ω：x2＋y2≤z≤1绕z轴的转动惯量I=______
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在一形状为旋转抛物面z=x2+y2的容器中，盛有8πcm3的水，今再灌入120πcm3的水，问液面将升高多少cm？
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
设空间物体Ω由球面z=
与平面z=0所围成，其密度函数为μ(x，y，z)=z，求Ω的重心。
求下列函数在指定范围内的最大值与最小值：
(1) z=x2-y2，{(x，y)|x2+y2≤4}；
(2) z=x2-xy+y2，{(x，y)||x|+|y|≤1}；
(3) z=sinx+siny-sin(x+y)，{(x，y)|x≥0，y≥0，x+y≤2π}．
函数
将z平面上的下列曲线变成ω平面上的什么曲线？
(1)x2+y2=1;(2)y=x+1;(3)y=1。
把第二型面积分
化为第一型面积分，其中
(1)(S)是平面
(2)(S)是抛物面z=8-(x2+y2)在xOy平面上方部分的下侧；
=（）。
