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试判断下列系统的稳定性： (1)已知离散系统的特征方程为：D(z)=(z+1)(z+0．5)(z+2)=0。 (2)已知闭环离散系统的特征方程为：D(z)=z4+0．2z3+z2+0．36z+0．8=0(注：要求用朱利判据)。 (3)已知误差采样的单位反馈离散系统，采样周期T=1s，开环传递函数：
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已知系统的开环传递函数分别为
试绘制伯德图，求相位裕度及增益裕度，并判断闭环系统的稳定性。
已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)无右半平面的零点和极点，且G(S)的对数渐近幅频特性曲线如图所示。试写出G(s)的表达式，并近似作出相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性。
某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其
.试求:
(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器？
(2)写出图10-25(b)所示周期信号
的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;
(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].
数字控制系统结构图如图8-14所示，采样周期T=1s。
(1)试求未校正系统的闭环极点，并判断其稳定性。
(2)xt(t)=t时，按最少拍设计，求D(z)表达式，并求X0(z)的级数展开式。
某单输入线性定常系统(也叫线性非时变系统)的状态方程是
，已知： (1)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-t(0)。 (2)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-2t(0)。 (3)系统的零状态单位阶跃响应为x(t)=
。 求： (1)试确定A和b。 (2)以T=ln2为采样周期，求系统离散化的状态方程。
已知系统特征方程为
，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在平面右半部的极点个数。（要有劳斯计算表）
已知下列负反馈系统的开环传递函数（参数
），及其幅相曲线（图4），
判断各闭环系统的稳定性。（要说明理由）（a）
；（b）
。
已知单位反馈最小相位系统的开环对数幅频特性L0(ω)和串联校正装置的对数幅频特性Lc(ω)如图6-17所示。原系统的幅值穿越频率为24.3rad/s：
1、 写出原系统的开环传递函数G0(s),并求其相角裕度y0，判断系统的稳定性；
2、 写出校正装置的传递函数G0(s)；
3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC(ω)，并用劳斯判据判断系统的稳定性。
已知系统特征方程为
3s4+10s3+5s2+s+2=0
试用劳斯稳定判据判断确定系统的稳定性。
已知四氧化二氮的分解反应为N2O4(g)===2NO2(g)。在298.15K时，
=4.75kJ·mol-1。试判断在此温度及下列条件下，反应进行的方向。
(1)N2O4(g,100kPa)，NO2(g,100kPa)；
(2)N2O4(g,1000kPa)，NO2(g,100kPa)；
(3)N2O4(g,300kPa)，NO2(g,200kPa)。
试绘制其奈奎斯特曲线，并判断闭环系统的稳定性。
