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第4题
在自然推理系统F中。证明下面推理:（1)每个有理数都是实数，有的有理数是整数。因此有的实数是整数（2)有理数,无理数都是实数，虚数不是实数,因此虚数既不是有理数,也不是无理数（3)不存在能表示成分数的无理数，有理数都能表示成分数,因此有理数都不是无理数.
第6题
判别下面所定义的变换，哪些是线性的，哪些不是：1)在线性空间V中，其中α∈V是一固定的向量;2)在线
判别下面所定义的变换，哪些是线性的，哪些不是：
1)在线性空间V中，
其中α∈V是一固定的向量;
2)在线性空间V中，
其中α∈V是一固定的向量;
3)在P3中
;
4)在P3中
;
5)在P[x]中
;
6)在P[x]中
，其中x0∈P是一固定的数;
7)把复数域看作复数域上的线性空间，
8)在Pnxn中，
，其中B，C∈Pnxn是两个固定的矩阵。
第9题
判断下面推理是否正确.先将简单命题符号化，再写出前捉结论，推理的形式结构（以蘊涵式的形式给出
判断下面推理是否正确.先将简单命题符号化，再写出前捉结论，推理的形式结构(以蘊涵式的形式给出)和判断过程(至少给出两种判断方法)
(1)若今天是星期一，则明天是星期三;今天是星期一,所以明天是星期三
(2)若今天是星期一，则明天是星期二;明天是星期二,所以今天是星期一
(3)若今天是星期一，则明天是星期三;明天不是星期三,所以今天不是星期一
(4)若今天是星期一，则明天是星期二;今天不是星期一,所以明天不是星期二
(5)若今天是星期一，则明天是星期二或星期三
(6)今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一，所以明天不是星期三
