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[主观题]
用脉冲响应不变法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器，截止频率为fc=1kHz，设采样频率fs=6.283kHz。
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要求通过模拟滤波器设计数字低通滤波器,给定指标:-3dB截止角频率
通带内
=0.4π处起伏不超过-1dB,阻带内ws=0.8π处衰减不大于-20dB,用巴特沃思滤波特性实现:
(1)用冲激不变法,最少需要多少阶？
(2)用双线性变换法,最少需要多少阶？
A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系
B.脉冲响应不变法无频率混叠现象
C.脉冲响应不变法不适合设计高通滤波器
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
图题5-12所示为一个数字滤波器的频率响应。
(1)当采用脉冲响应不变法时，求原型模拟滤波器的频率响应。
(2)当采用双线性变换法时，求原型模拟滤波器的频率响应。
A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系
B.冲激响应不变法无频率混叠现象
C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
已知一个模拟系统的传输函数为
现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。
1．求数字系统的系统函数H(z)和单位脉冲响应h(n)；
2．写出数字系统的差分方程，并分析系统的稳定性；
3．求系统的频率响应H(ejω)。
