.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.
的x,y的函数,
求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:
(2)z=f(u,x,y),u=xey.
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数
再把z和z看作是相上独立的,证明:
设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成
设空间物体Ω由球面z=与平面z=0所围成,其密度函数为μ(x,y,z)=z,求Ω的重心。