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[主观题]

证明:极限存在0＜|P₁-P₀|＜δ与0＜|P₂-P₀|＜δ,有|f(P₁)-f(P₂)|＜ε(柯西收

证明:极限存在0＜|P₁-P₀|＜δ与0＜|P₂-P₀|＜δ,有|f（P₁)-f（P₂)|＜ε（柯西收

证明:极限证明:极限存在0＜|P1-P0|＜δ与0＜|P2-P0|＜δ,有|f（P1)-f（P2)|＜ε（柯西存在0＜|P₁-P₀|＜δ与0＜|P₂-P₀|＜δ,有|f(P₁)-f(P₂)|＜ε(柯西收敛准则).

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更多“证明:极限存在0＜|P1-P0|＜δ与0＜|P2-P0|＜δ…”相关的问题

第1题

设f'（x)在（0,a]上连续,且存在有限极限,证明f（x)在叶（0,a]上一致连续.

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

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第2题

设a（x)，β（x)在x₁的某一去心邻域内满足：（1)β（x)≠x0，a（x)≠β（x);（2)存在常数M＞0，使得β|（x)-x≇

设a(x)，β(x)在x₁的某一去心邻域内满足：

(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);

(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x₀|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明：若f(x)在x₀可导，则

并求极限

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第3题

A={所有有理数}A的代数运算是普通加法。`A={所有≠0的有理数}多`A的代数运算是普通乘法。证明，对于给的代数运算来说，A与`A间没有同构映射存在。（先决定0在一个同构映射下的象。)

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第4题

证明函数的局部有界性:如果存在,那么存在常数M＞0和X＞0,使得|χ|＞X时,有|ƒ(χ)|≤M.

证明函数的局部有界性:如果存在,那么存在常数M＞0和X＞0,使得|χ|＞X时,有|ƒ（χ)|≤M.

证明函数的局部有界性:如果存在,那么存在常数M＞0和X＞0,使得|χ|＞X时,有|ƒ(χ)|≤M.

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第5题

设A是实对称矩阵，且|A|≤0，证明：必存在向量x≠0，使

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第6题

证明f（x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当

证明f(x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当

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第7题

设（1)对下列ε分别求出极限定义中相应的N:（2)对ε₁，ε₂，ε₃可找到相应的 ,这是否证明

设

(1)对下列ε分别求出极限定义中相应的N:

(2)对ε₁，ε₂，ε₃可找到相应的 ,这是否证明了a_n趋于0？

应该怎样做才对？

(3)对给定的ε是否只能找到一个N？

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第8题

设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0),证明在（0, 1)内至少存在一点ξ，使f'（ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.

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第9题

设f（x)在[a,b]上连续,f（a)=.f（b)=0,且,证明f（x)在（a,b)至少存在一个零点.

设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

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第10题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)＞0,其中a＜c＜b,则在(a,b)内至少存在一点ε使f"(ε)＜0.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)存在二阶导数,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0,其中a＜c＜b,则在（a,b)内至少存在一点ε使f"（ε)＜0.

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第11题

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f（x)在开区间（a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

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